第二十一章 一元二次方程 寒假复习卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 寒假复习综合卷 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．如果关于x的方程(m-3) -x+3=0是一元二次方程，那么m的值为：（　　） A．±3 B．3 C．-3 D．都不是 2．已知x=2是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12 3．已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m<-1 B．m>1 C．m<1且m≠0 D．m>-1且m≠0 4．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　） A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+3=0 C．x2+4x﹣3=0 D．x2+3x﹣4=0 5．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（　　） A．8 B．7 C．8或7 D．9或8 7．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒．若设小正方形的边长为x mm，下面所列的方程中，正确的是（　　） A．（80﹣x）（60﹣x）=1500 B．（80﹣2x）（60﹣2x）=1500 C．（80﹣2x）（60﹣x）=1500 D．（80﹣x）（60﹣2x）=1500 8．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）2=2500 B．200（1+x）+200（1+x）2=2500 C．200（1﹣x）2=2500 D．200+200（1+x）+2000（1+x）2=250 二、填空题 9．已知 是关于x的方程 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为　 　． 10．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是　 　． 11．设x1，x2是方程x2－3x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝　 　，x1x2＝　 　. 12．某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是　 　． 13．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是　 　． 三、计算题 14．根据要求解下列方程： （1） （公式法）； （2） （配方法）． 四、解答题 15．已知关于 的一元二次方程 求证:不论 为何值，该方程总有两个实数根； 16．自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 17．已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？ 18．如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）． （1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 19．一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数. 20．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？ 21．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？ 22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价0.5元，商场平均每