第十章 三角形的有关证明 单元学习成果展示 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

2022—2023学年度第二学期七年级数学 《三角形的有关证明》单元学习成果展示 注意事项： 1. 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分40分，综合题部分满分110分。全卷满分150分，考试用时120分钟。 2. 答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号写在答题卡的规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号、座号写在试卷的规定位置。 3. 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题部分，用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试卷上作答无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题部分 共40分 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列命题是真命题的是（　　） A．同角的余角相等 B．相等的角是对顶角 C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D．内错角相等 2．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为32°，则它的顶角的度数是（　　） A．32° B．58° C．122° D．58°或122° 3 4 5 3．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACD的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．140° 4．如图，△ABC是等腰三角形，AC=BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD=（　　） A．40° B．30° C．25° D．15° 5．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在AC上移动，则BP的最小值是（　　） A．2.4 B．6 C．4.8 D．5 6 7 6．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AC=BD．若∠B=50°，则∠CAD的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点．若PM=5，则PN的长度不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．4 8．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9 10 9．如图，已知AB∥CD，AB+CD=BC，点G为AD的中点，GM⊥CD于点M，GN⊥BC于点N，连接AG、BG．张宇同学根据已知条件给出了以下几个结论：①∠BGC=90°；②GM=GN；③BG平分∠ABC；④CG平分∠BCD．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝0.5BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①∠ACN=∠BGN；②GF＝0.5EF；③∠GNC=120°；④GM=CN；⑤EG⊥AB，其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 非选择题部分 共110分 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11 12 13 14 16 11．如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、AC于D点、E点，已知AC=8，BC=4，则EC= ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AB的中点，连接DE，若AB=24，CD=6，则△DBE的面积为  ． 13．如图，AB=18m,CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=6m,点P从B向A运动，每秒钟走1m,Q点从B向D运动，每秒钟走2m,点P，Q同时出发，运动  秒后，△CAP与△PQB全等． 14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则底边BC上的高AD= ． 15．已知直角三角形的一直角边长为17，另两边的长为自然数，则满足条件的所有三角形的面积之和为  ． 16．如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与