18.1 平行四边形 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，在中，，则（　　） A．30° B．50° C．60° D．120° 2．的对角线，相交于点O，则下列与边一定相等的是（　　） A． B． C． D． 3． 如图，▱的顶点坐标分别为、、，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．在中，点D，E分别是，上的点，且，点F是延长线上一点，连接．添加下列条件后，不能判断四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 6．如图，在平行四边形中，平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，对角线、交于点O．若，，，．则化简：的结果为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别是，的中点，连接，则的最大值与最小值的差为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为　 　（填一个即可）． 10．如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为　 　 ​ 11．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， 是 的对角线，点 在 上， ， ，则 的度数是　 　． 12．如图， 的对角线 、 相交于点O， 经过点O，分别交 、 于点E、F，已知 的面积是 ，则图中阴影部分的面积是　 　. 13．如图，在中，，延长到点，使，连接，若，则的周长为　 　． 三、解答题 14．如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，且，．求证：四边形是平行四边形． 15． 如图，在▱中，是边的中点，直线交的延长线于点． （1）求证：≌； （2）连结、，求证：． 16．如图，在中，是的中点，是的延长线上一点，且，连接. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长. 17．已知：在中，，，，点，分别是，的中点，，交的延长线于． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求四边形的面积． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．AD∥BC 10．10 11．24° 12． 13． 14．证明：∵， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 15．（1）证明：是边的中点， ， 四边形是平行四边形， ， ， 在和中， ， ≌； （2）解： 证明：≌， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形， ． 16．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即ED∥CF，BC=AD， ∵， ∴CF=AD， 又∵是的中点， ∴CF=ED， ∴ 四边形是平行四边形； （2）解：过DH⊥BF于H， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，CD=AB=4， ∴∠DCH=∠B=60°， ∴∠CDH=30°， ∴CH=CD=2， ∴， ∵CF=AD=BC=3， ∴HF=CF-CH=3-2=1， ∴. 17．（1）证明：∵， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵D是的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形 （2）解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∵D是的中点， ∴， ∴， ∵，， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$