28.2 解直角三角形及其应用 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.2解直角三角形及其应用 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度为30m，若坡度，则此斜坡的水平距离为（　　） A．75m B．50m C．45m D．30m 2．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A＝88°，∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 3．如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形和螺旋杆，当，时，A，C两点的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图1是放置在水平地面上的落地式话筒架.图2是其示意图，主杆AB垂直于地面，斜杆CD固定在主杆的点A处，若∠CAB=α， AB=120cm，AD=40cm，则话筒夹点D离地面的高度DE为（　　）cm A． B． C． D． 5． 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为（　　） A．米 B． C． D．22.5米 6．如图1，是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成，如图2，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20cm，∠COD＝60°，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是（　　） A．30cm B．60cm C．40cm D．60cm 7．如图，AB是垂直于水平面的建筑物，沿建筑物底端B沿水平方向向左走8米到达点C，沿坡度i=1：2（坡度i=坡面铅直高度与水平宽度的比）斜坡走到点D，再继续沿水平方向向左走40米到达点E（A、B、C、D、E在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角为34°，已知建筑物底端B与水平面DE的距离为2米，则建筑物AB的高度约是（ ）（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） A．27.1米 B．30.8米 C．32.8米 D．49.2米 8．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　） A．1.2米 B．1.5米 C．1.9米 D．2.5米 二、填空题 9．如图1是小红同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=18cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　 　 cm（用科学计算器计算．参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm）． 10．如图，无人机于空中处测得某建筑顶部处的仰角为，测得该建筑底部处的俯角为.若无人机的飞行高度为，则该建筑的高度为　 　.（参考数据：， ，） 11．如图，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆AB=6m，AO：OB=2∶1，支架OM⊥EF，OM=3m，AB可以绕着点О自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，∠AOM=45°，此时点B到水平地面EF的距离为　 　m（结果保留根号）. 12．如图，某飞机于空中处探测到某地面目标在点处，此时飞行高度米，从飞机上看到点的俯角为，飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动当飞机飞行米到达点时，地面目标此时运动到点处，从点看到点的仰角为，则地面目标运动的距离约为　 　米参考数据：， 13．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某一时刻观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDE＝45°，降落伞底面圆A点处的仰角∠ADE＝46°12′．已知半径OA长14米，拉绳AB长50米，返回舱高度BC为2米，这时返回舱底部离地面的高度CE约为 　米（精确到米）．（参考数据：，，） 三、解答题 14．如图，海中有一个小岛 ，它的周围25海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 岛南偏西60°的 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西45°的 处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险. 15．某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥