奥数专讲：巧求面积（课件）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第11讲:巧求面积 奥数三年级下册春季课程 先要剪出一个正方形。 怎么才能剪出最大的正方形呢? 最大的正方形 长方形的宽作 为正方形的边 长,得到的正 方形最大! 新知导入 有一块长方形地,宽是5米,长是宽的3倍。博士准备从这块地中划出一个最大的正方形区域种青菜,剩下的区域种萝卜。种青菜的区域和种萝卜的区域分别是多少平方米? 长=5 3=15(米) 5米 15米 种青菜 5 5=25(平方米) 种萝卜 5 15-25=50(平方米) 答:种青菜的区域面积是25平方米,种萝卜的区域面积是50平方米。 例题一 一块长方形木板的宽是4米,长是最大的一位数。锯掉一块最大的正方形木板后,剩下的木料是多少平方米? 4米 答:剩下的木料是20平方米。 长是最大的一位数 长9米 剩下的木料 = 整块木板 = - 正方形木板 4 9 4 4 36 - 16 = 20(平方米) 练习一 用一根32厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少?如果同样用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形,长方形的面积是多少? 周长=32厘米 =边长 4 边长=32 4 =8(厘米) 面积=边长 边长 8 8=64(平方厘米) 周长不变 周长=长 2+宽 2 宽=( - 2) 2 32 周长 长 12 = 4(厘米) 面积=长 宽 12 4=48(平方厘米) 答:正方形的面积是64平方厘米,长方形的面积是48平方厘米。 例题二 用一根铁丝围成的正方形面积是36平方厘米。如果用这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形,这个长方形的面积是多少? 面积=边长 边长 边长=6厘米 同一根铁丝 周长不变 周长=长 2+宽 2 宽=( - 2) 2 周长=24厘米 周长 长 24 8 宽=4厘米 面积=长 宽 8 4=32(平方厘米) 答:这个长方形的面积是32平方厘米。 练习二 1. 长方形面积=长 宽;正方形面积=边长 边长; 2. 要从一个长方形中分出一个最大的正方形,就 是以长方形的宽作为正方形的边长。 3. 周长相等时,围成的长方形中,长和宽的差值 越小,面积越大;围成正方形的面积比围成长 方形的面积大。 小 结 求出红色部分面积。 方法一: 面积=长 宽 ? 宽= 6-4=2(厘米) 长= 10-6=4(厘米) ? 4 2=8(平方厘米) 方法二: 面积=大面积-小面积 10 6-6 6-4 4=8(平方厘米) 答:红色部分的面积是8平方厘米。 例题三 由两个完全相同的图形组成的图形(如图),计算下列图的面积。 6厘米 2厘米 2厘米 2厘米 4厘米 6厘米 6厘米 2厘米 6 6-2 2=32(平方厘米) 答:这个图形的面积是32平方厘米。 练习三 一块长方形草地,长是38米,宽是28米,中间有两条宽2米的小路可以通过,这块草地的绿化面积是多少平方米? 方法一: 平移法 28-2=26(米) 38-2=36(米) 面积=长 宽 (38-2) (28-2)=936(平方米) 草地面积-小路面积 方法二: 草地面积: 38 28=1064(平方米) 小路面积: 38 2 + 28 2 - 2 2 = 128(平方米) 绿化面积: 1064-128=936(平方米) 答:这块草地的绿化面积是936平方米。 例题四 公园里有一个正方形的花坛(如图),四周有一条宽为1米的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米? 16 4=4(平方米) 4 1=4(米) 面积: ?米 4-1=3(米) 3米 3 3=9(平方米) 答:中间花坛的面积是9平方米。 长: 练习四 把一块长9分米,宽7分米的长方形钢板截成边长为3分米的小正方形钢板,最多能截多少块? 9 3=3(列) 9分米 7分米 7 3=2(行)……1(分米) 3 2=6(块) 1分米 答:最多能截6块。 例题五 把一张长6分米,宽3分米的长方形纸片剪成边长为5厘米的正方形纸片,最多可以剪多少个? 单位不统一! 6分米=60厘米 3分米=30厘米 60 5=12(列) 30 5=6(行) 方法一: 12 6=72(个) 方法二: 60 30 (5 5) = 1800 5 5 = 72(个) 答:最多可以剪72个。 方法二只适用于长和宽能被边长整除的时候! 练习五 1. 长方形面积= ;正方形面积= ; 长 宽 边长 边长 2. 要从一个长方形中分出一个最大的正方形,就是以长方 形的 作为正方形的 。 宽 边长 3. 不规则图形求面积时可以利用 、 等方法把不 规则的图形转化为规则图形,再用公式进行面积计算; 割补 剪拼 4. 周长相等时,围成的长方形中,长和宽的差值越 ,面 积越 ;围成 的面积比围成 的面积大。 小 大 正方形 长方形 5. 计算图形面积时,有重叠时要 重叠部分的面积。 减去