精品解析：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度城阳新城高级中学高三九月月考试题 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 已知偶函数在上单调递增，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如是函数的部分图象，则（ ） A. 是奇数 B. 是奇数 C. 是偶数 D. 是偶数 6. 设某批产品的产量为（单位：万件），总成本（单位：万元），销售单价（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润销售收入-总成本）最大时的产量为（ ） A. 7万件 B. 8万件 C. 9万件 D. 10万件 7. 已知函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点成中心对称 8. 已知函数有且仅有3个零点，则最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项中，满足是的充分条件的是（ ） A. ； B. ； C. ：四边形满足；：四边形是菱形 D. ：中； 10. 已知，满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知为定义在上的偶函数且不是常函数，，若是奇函数，则（ ） A. 图象关于对称 B. C. 是奇函数 D. 与关于原点对称 12. 已知函数，若关于方程有6个不同的实根，则实数可能的取值有（ ） A. B. C. D. 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，设函数，则的单调递减区间是__________． 14. 已知的展开式中的常数项为______（用数字作答） 15. 偶函数的定义域为D，函数在上递增，且对于任意a，均有，写出符合要求的一个函数为__________． 16. 设函数，若，则不等式的解集是__________；若函数恰好有两个零点，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）若，求． （2）若．求实数的取值范围． 18. 设且，函数，且奇函数． （1）求a； （2）求的最小值． 19. 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1，2，3，5四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数字后放回，记两个小球上的数字分别为，，若为奇数即为中奖. （1）求某顾客甲获奖的概率； （2）求随机变量的分布列与数学期望. 20. 已知数列满足，且为等比数列，. （1）求数列的通项公式； （2）求满足的最大整数. 21. 已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率存在的直线交的右支于两点，且直线与的斜率之和为0．记交轴于点． （1）求的坐标； （2）若直线交直线于点，求的值． 22. 已知函数且． （1）讨论的单调性． （2）若有且仅有两个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度城阳新城高级中学高三九月月考试题 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可得，然后利