精品解析：山东省淄博市高青县2023-2024学年七年级上学期一月数学期末试卷

2023—2024学年度第一学期期末复习训练题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 一个三角形的两边长分别为和，则此三角形第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD， 若∠CAD＝20°，则∠B＝（ ） A. 20° B. 30 C. 35° D. 40° 3. 如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（　　） A. B. 1 C. D. 5 6. 已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是( ) A. ≈17.100 B. ≈7.937 C. ≈171.00 D. ≈79.37 7. 已知点A (m, n)， 且有mn≤0,则点A一定不在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 坐标轴上 8. 若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（ ）． A. B. C. D. 9. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高，一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 若与是同一个数两个不等的平方根，则这个数是______． 12. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是________________． 13. 某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收元．若某人乘出租车行驶的距离为x（）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是______． 14. 添加辅助线是很多同学感觉比较困难事情．如图1，在中，，BD是高，E是外一点，，若，，求的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为______． 15. 已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（只填序号） 三、解答题（共8小题，共90分） 16. 如图，在四边形中，点为对角线上一点，，，且．证明：； 17. 如图，在单位长度为1正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线DE轴对称图形； （2）求的面积． 18. 已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算术平方根是3 ， c是的整数部分 （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 19. 已知点，解答下列问题． （1）若点在轴上，求出点坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求出点的坐标． 20. 如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C． 求点D的坐标； 求的面积． 21. 已知：如图，在中，平分．在上截取，连结．若，． （1）求证：≌； （2）求的周长． 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 23. 在一条笔直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、学校，某休息日的早上7点，小芳步行匀速从家去学校取落在学校的学习用品，小芳出发4分钟后，王老师从学校步行匀速前往早餐店买早餐后原路原速返回学校，已知王老师步行速度是80米/分，在早餐店