2023-2024学年人教版数学寒假综合训练（九年级全册）

2023-2024学年人教版数学寒假综合训练（九上+九下） 一、选择题 1．下列事件是随机事件的是（  ） A．方程ax2+2x+1=0是一元二次方程 B．平行四边形是中心对称图形 C．直径是圆中最长的弦 D．二次函数y=-（x-1）2+3的最小值为3 2．如图，是由9个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的主视图是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．关于x的一元二次方程2x2-4x+3+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，则m的值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是半圆O的直径，，则的度数是（    ） A．70° B．100° C．110° D．120° 6．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．一个含角的三角尺与一张圆形硬纸片如图放置在桌面上，圆心在斜边上，三角尺的两直角边与圆相切，切点分别为、．若，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为长方形，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 9．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，则体温检测有效识别区域段的长为（　　） A．米 B．米 C．10米 D．5米 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从 顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（ ） A．B．C． D． 二、填空题 11．已知二次函数与x轴有交点，则m的取值范围是 ． 12．若圆锥的底面直径为6cm，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为 ． 13．如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是 ． 14．如图，四边形内接于⊙，为延长线上一点，如果，那么 ． 15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米． 16．如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，△ABC的周长为2，则k= 17．已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k2﹣4n的最小值为 ． 18．中，，点P是边上一动点，以为直径的圆交于点O，最小= ． 三、解答题 19．解方程： （1）x2﹣4x+1＝0； （2）4x（x﹣1）＝2﹣2x． 20．如图，小王将一个可转动的圆形转盘分成三个大小相同的扇形，分别标上字母，，，然后转动转盘，并观察转盘停止后指针的位置（当指针指在分界线上时重转）． (1)填空：小王任意转动转盘一次，指针停在标有字母的扇形内的概率是　　； (2)小王任意转动转盘两次，请用列表或画树状图的方法求两次指针都停在标有字母的扇形内的概率． 21．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M（-3，1），N（1，n）两点．    （1）求这两个函数的表达式； （2）过动点C（m，0）且垂直于x轴的直线与一次函数及反比例函数的图象分别交于D、E两点，当点E位于点D上方时，直接写出m的取值范围． 22．如图，▱ABCD的边AB与经过A，C，D三点的⊙O相切． （1）求证：AC＝AD； （2）如图2，延长BC交⊙O于点E，连接DE，若sin∠ADE＝，求tan∠DCE的值． 23．某种钢笔，每支成本为5元，经过市场调查，每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． (1)求每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） (2)若每支钢笔的售价为整数，设这种钢笔每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 24．如图①，中牟县人文路与贾鲁河交汇处的贾鲁河大桥，是亚洲最宽的无背索斜塔斜拉结构桥，装饰塔为凤首箜篌造型，展现中牟地域历史文化．某校数学社