第五单元 《长方形、正方形面积的计算》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第五单元 《长方形、正方形面积的计算》 【教学目标】 1、 知识与技能：（1）掌握长方形和正方形面积计算公式。（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式解决生活中的问题。 2、 过程与方法：（1）在实践操作中，经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。（2）通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养学生的推理能力。 3、 情感态度与价值观: （1）在解决问题的过程中，形成关于面积单位实际大小的正确表象。（2）通过实践操作，体验动手实践的快乐及探究分析的乐趣。 【教学重点】 掌握长方形、正方形面积的计算公式及应用公式解决实际问题。 【教学难点】 理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。 【教学过程】 1、 谈话导入，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，谁能说一说常用的面积单位有哪些呢？生：平方厘米，平方分米，平方米。师：全回答出来了，学得不错。 师：谁能说说这些面积单位有多大呢？生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。生：手指甲的面积大约1平方厘米。（1平方分米和1平方米学生比划） 师：学这些面积单位是用来干什么的？ 生：测量物体的面积。 师：测量一块橡皮的面积，应该用哪个面积单位？ 生：平方厘米。 师：那我要是想求学校操场的面积，应该怎么做？生：用1平方米的面积单位来量一量。 师：那我们用1平方米一块一块的摆一摆，感觉怎么样？生：很麻烦。 师：噢，很麻烦，这节课我们来研究长方形正方形面积的计算，看看有没有简单的方法。（板书：长方形和正方形面积的计算） 2、 实践探究，发现方法 师：同学们，来看这个长方形，长5厘米，宽3厘米（大屏幕投影），你能猜想一下它的面积是多少吗？生1:16平方厘米。师：说说你是怎么想的？生：———— 师：谁还有不同的答案？生2:15平方厘米。师：说说你是怎么想的？生：———— 师：看来同学们的意见不统一，到底哪个才是正确的呢？我们小组来验证一下。（如果全班一致认为是15平方厘米，就说“噢，你们都认为是15平方厘米，那它的面积实际是不是15平方厘米呢，我们来验证一下”）请每小组的同学利用手中的学具（长5厘米宽3厘米的长方形、若干个1平方厘米的正方形）铺一铺摆一摆，测量出这个长方形的实际面积。(学生动手操作，老师指导) 师：好，完成的同学请举手。哪位同学上来展示一下，说一说你是怎么测量的？生：我用15个小正方形铺满这个长方形，一共是15个小正方形，所以它的面积是15平方厘米。 师：恩，说得非常好，铺满它数一数就可以了。来，你带领大家一起来数数。一共是15个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。师：还有其他的做法吗？生：有。师：来，这位同学，你上来说说。生：每行摆5个小正方形，可以摆3行，所以一共是摆了15个小正方形，也就是15平方厘米。 师：每行摆5个小正方形，可以摆3行，5x3=15就得出这个长方形可以摆15个小正方形，所以它的面积是15平方厘米。（师：那你都没有摆满（只铺了一部分），怎么知道第二行第三行有几个？生：因为每行5个，有三行，所以第二行第三行也应该和第一行的个数一样。）师：是不是这样，同学们？ 生：是。 师：谁和他的方法一样？你再来说一说。生：每行摆5个小正方形，可以摆3行，所以一共是摆了15个小正方形，也就是15平方厘米。（生说，师板书） 师：板书：每行（摆）5个，（可以摆）3行，怎么算呢？生：相乘。师：（噢，也就是摆了）15个1平方厘米（的小正方形）。那它的面积是多少？生：15平方厘米。 师：同学们用不同的方法，都测量出了这个长方形的面积。那同学们仔细观察，你怎么能确定这一行能正好摆五个小正方形呢？生1：因为长是5厘米，而每个小正方形的边长是1厘米，所以能够正好摆5个。 师：同学们，是不是这样？生：是。师：我们一起来看一看。 师：长5厘米，就可以对应着摆5个。（板书5厘米和上箭头） 同学们，我们再来接着看，为什么能正好摆3行呢？生1：因为宽是3厘米，而每个小正方形的边长是1厘米，所以能够正好摆3行。 师：仔细观察。宽3厘米，就可以对应着摆3行。（板书3厘米和上箭头）同学们来看一看，你觉得这个长方形的面积可以怎么计算呢？生1：5厘米乘以3厘米。生2：这个长方形的长乘以它的宽。 师：是不是这样啊？这个长方形的面积，确实可以用长乘宽来计算，那其他 长方形的面积是不是也可以用长乘宽来计算呢？生：可以。 师：这只是我们的猜想。那如何来验证呢？师：请同学们任取几 个1平方厘米的正方形，拼摆成不同的长方形，组长负责记录，其他三位同学每人拼一种。拼完后，看看有什么发现。好，开始。 师：完成的小组请坐好。刚才老师观察到同学们在操作的过程中，非常认真，小组成员之间配合得很默契。来，哪个小组想把你们的操作成果展示