5.3.1 平行线的性质 同步练习-2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 2．如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（　　） A．∠A＝∠DCE B．∠B＝∠DCE C．∠A＝∠B D．∠BCE＝∠A+∠B 3．下列说法中，正确的是（　　） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．同旁内角相等，两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补 4．下面关于平行线的结论中，不正确的是（　　） A．同一平面内不相交的两条直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．过平面上一点有且仅有一条直线与这条直线平行 D．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 5．如图，下列条件中：①∠C＝∠CAF，②∠C＝∠BDE，③∠BAC+∠C＝180°，④∠GDE+∠B＝180°，能判断BF∥CE的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知a⊥c，b⊥c，∠2＝60°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（　　） ①∠1+2∠2+∠3＝180°；②如果BC∥DA，则有∠2＝45°； ③如果∠3＝60°，则有AC∥DE；④如果∠1+∠3＝90°，则有∠4＝45°． A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 8．生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度∠DEF＝115°时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知DE与地面平行，支撑杆BD与地面夹角∠ABD＝50°，则制作时用螺丝固定时支撑杆BD和AF需构成夹角∠ACB为（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 9．如图，AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，且满足∠BEP＝∠BEF，∠DFP＝∠DFE，则∠P的度数为（　　） A． B． C． D．不确定 10．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于（　　） A．25° B．50° C．100° D．115° 11．如图a∥b，c与a相交，d与b相交，下列说法： ①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4； ②若∠1+∠4＝180°，则c∥d； ③∠4﹣∠2＝∠3﹣∠1； ④∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，正确的有（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 12．在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b与c的关系为（　　） A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交 二．填空题（共5小题） 13．如图，直线AB∥EF，直线AG，BD分别交直线EF于点C，D．若∠A＝2∠B，∠ECG＝108°，则∠BDF的度数为 　 　°． 14．如图，直线a∥b，指定位置的三条射线c，d，e满足∠1+∠2＝180°，d∥e．有以下三个结论： ①c与d一定共线；②c∥e；③∠2＝∠3， 其中正确的结论是 　 　．（只填写序号） 15．已知∠1与∠2的两边分别互相平行，其中∠1的度数比∠2度数的多15°，则∠1的度数为　 　． 16．如图，PQ∥MN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣6|+（b﹣1）2＝0．若射线AM绕点A顺时针先转动15秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动 　 　秒时，射线AM与射线BQ互相平行． 17．如图，若∠1＝∠2，∠3＝75°，则∠4的度数为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）请说明：AB∥CD； （2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 19．如图，AB∥DG，AD∥EF． （1）试说明：∠1+∠2＝180°； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝138°，求∠B的度数． 20．如图，点D，E和F分别在三角形ABC的边AB，BC和AC上，点G在EF上运动，∠A＝∠BDE，∠C＝∠EDG．探究∠DGF和∠CEF的数量关系，并说明理由． 下面是小明同学的解答过程： 结论：∠DGF和∠CEF互补． 理由如下：∵∠A