精品解析：四川省成都市双流区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

成都市双流区2023~2024学年度上期期末学生学业质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1. 方程的根为（ ） A B. C. ， D. ， 2. 如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 28 3. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 6. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个正方形 B. 两个矩形 C. 两个菱形 D. 两个平行四边形 7. 在一次数学活动课中制作了一个抽奖转盘，如图所示的盘面被等分成八个扇形区域，每个扇形区域里标的数字1，2，3分别代表获得一、二、三等奖．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域为获奖结果，那么获得二等奖的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，P，Q是反比例函数图象上的两个点，分别过P，Q作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为，，，已知，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 关于x的一元二次方程的一个根是，则______． 10. 在一副比例为的地图上，A，B两地相距5厘米，则A，B两地的实际距离为______千米． 11. 在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则______0． 12. 如图，与是位似图形，位似中心为点O，位似比为，若，则为______． 13. 如图，在平行四边形中，，，以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，连接并延长交于点Q，连接．若时，则与的周长之差为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解方程：． 15. 已知关于x的一元二次方程有两个不等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）若方程有一根为3，求方程的另一根． 16. 在第31届世界大学生运动会期间，成都大运会组委会向全市的各个家庭随机发送盲盒福袋，每个福袋中都有大运会挎包、大运会英语表、大运会赛程表、一封信，而冰袖、扇子、毛巾、跳绳四样礼品则随机装入每个福袋中，每个福袋中的礼品不重复．涛涛听到这个消息后非常的高兴，他非常渴望得到冰袖和扇子． （1）若在每个福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳绳任装一样，涛涛收到冰袖的概率是______； （2）若在每个福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳绳任装两样，请用列表法或画树状图的方法，求涛涛同时收到冰袖和扇子的概率． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C． （1）求m和k的值； （2）点D在反比例函数的图象上且位于直线下方，过点D作x轴的垂线，交x轴于点E，若以点D，E，C为顶点的三角形与相似，请求出所有符合条件的点D坐标． 18. 如图，在平行四边形中，F为边上一点，连接并延长至点E，连接．已知，． （1）求证：； （2）连接与相交于点O，连． ①若，求证：四边形菱形； ②若，，请求出此时的长． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若，且a+b﹣2c＝3，则a＝_____． 20. 在一个不透明的袋子里装有6个白色乒乓球和若干个黄色的乒乓球，这些乒乓球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在，则可估算袋中黄色的乒乓球约有______个． 21. 若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是______． 22. 如图，面积为6的平行四边形纸片中，，，按