第6章 平行四边形 单元复习题 2023--2024学年青岛版八年级数学下册

青岛版八年级数学下册第6章平行四边形单元复习题 一、单选题 1．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则BC的长度是（　　） A．2 B． C． D．8 3．如图，在 中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，若 ，则DE-（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在 中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 5．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（　　） A．10 B．10 C．12 D．12 8．如图，的对角线交于点O，是等边三角形，，则的面积为（　　） A． B． C． D．8 9． 为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在 ABCD中，∠BAD=120°，连结BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EFLBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（　　） A．2 B．1 C． D． 二、填空题 11．如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=　 　. 12．从一块腰长为 的等腰直角三角形纸片上裁出一块长方形纸片，要求长方形的四个顶点都在三角形的边上，若裁出的长方形纸片的面积为 ，则长方形纸片的周长是　 　 13．菱形四边的中点到　 　 的距离相等，因此菱形各边的中点在以　 　 为圆心，以　 　 为半径的圆上． 14．在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， ，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为　 　. 三、解答题 15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF． 16．如图， ， ， ， 在一条直线上，已知 ， ， ，连接 .求证：四边形 是平行四边形. 17．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明. 18．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF， 求证：BE=DF． 四、综合题 19．如图，D，E分别是三角形ABC边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A. （1）求证：四边形ADFC是平行四边形； （2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数. 20．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF． （1）求证：△ACD≌△CBF； （2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形． 21．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG；EG⊥CG． （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问