1.1 等腰三角形 假期预习练习 2023-2024学年北师大版八年级 数学 下册

1.1等腰三角形假期预习练习 一、选择题。 1. 下面选项对于等边三角形不成立的是 A. 三边相等 B. 三角相等 C. 是等腰三角形 D. 有一条对称轴 2. 已知等腰 中，，则底角的大小为 A. B. 或 C. D. 3．在等腰中，，，则底边上的高为（　　） A．12 B． C． D．18 4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于点E，若BC=3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 5．如图，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠CDE＝（　　） A．α B．α C．α D．α 6．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　） A．70° B．110° C．140° D．150° 7.如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF，若EF＝3，则FG为（　　） A.4 B.3 C.5 D.1.5 8.△ABC为等边三角形，点E为边AB的中点，点Q为边BC上一动点，以EQ为边作等边△EQF（点F在EQ的右侧），连接AF、FC，点P在射线CB上，且满足PE=EQ，有以下四个结论①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④当AF⊥AB时，BC＝4PB，其中正确的结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，平分．若，，则的周长为（    ） A．11 B．14 C．16 D．18 10.如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④△ABD是直角三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，射线射线CD，与的平分线交于点E，，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点给出下列结论：是直角三角形；；设，，则y关于x的函数表达式是，其中正确的是    A． B． C． D． 二、填空题。 1.若△ABC的边AB＝8cm，周长为18cm，当边BC＝　 　cm时，△ABC为等腰三角形. 2．等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则该等腰三角形的周长为　 　cm 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其顶角的度数为____. 4.如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 5.如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为　 　． 6.如图，在等边三角形 中，， 分别平分 ，，过点 作 \（EF=BC 分别交 ， 于点 ，．如果 ，那么 的周长为   ． 7.如图，在等边三角形的边各取一点D，E，连接交于点F，使，若，则长度为_____． 三、解答题。 1.如图所示，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线，求证：△ADE是等边三角形. 2. 如图，在 中，已知 ，点 ， 分别在 ， 边上，且 ，请说明 为等腰三角形． 3.如图，是等边三角形，点、、分别在、、上；若，，求证： (1)； (2)是等边三角形． 4．如图，在中，，过C点作，垂足为C，且，连接，交于点E. （1）求证：； （2）若E是的中点，求证. 5．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动． (1)如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBC是直角三角形； (2)若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发． ①在运动过程中，求证：点D是线段PQ的中点． ②如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$