14章 整式的乘法与因式分解 阶段复习 2 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14章 整式的乘法与因式分解 八上数学阶段复习 C A B C A C C D A B A A C a(a－1) 98 1 2 (2m＋n)(m＋2n) 一、选择题 1．计算(x＋3)2的结果是(　　) A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(　　) A． B．(x＋2)(2＋x) C．(－a＋b)(a－b) D．(x－2)(x＋1) 3．若多项式x2－x－20分解为(x－a)(x－b)，则a，b可能为(　　) A．a＝4，b＝5 B．a＝－4，b＝5 C．a＝4，b＝－5 D．a＝－4，b＝－5 4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　) A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1 5．如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图2)，则上述操作所能验证的公式是(　　) A.a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2＋ab＝a(a＋b) 6．将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式是(　　) A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 7．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是(　　) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－y2 C．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 D．(－x－y)2＝x2－2xy＋y2 8．下列各式从左到右的变形是因式分解且正确的是(　　) A．x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2 B．(x＋y)(x－y)＝x2－y2 C．x2－xy＋y2＝(x－y)2 D．2x－2y＝2(x－y) 9．多项式4xy3z－12x3y各项的公因式是(　　) A．4xy B．－4xyz C．－4x2y D．4xy2 10．下列多项式中，可以提取公因式是(　　) A．x2－y2 B．x2＋x C．y＋ab D．y2－1 11．多项式6xy＋3x2y－2xyz各项的公因式是(　　) A．xy B．2xz C．3xy D．3yz 12．若x2＋6x＋k是完全平方式，则k的值为(　　) A．9 B．－9 C．±9 D．±3 13．如果x2＋mx＋4是一个完全平方式，那么m的值是(　　) A．4 B．－4 C．±4 D．±8 二、填空题 14．因式分解：a2－a＝ . 15．若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3＝____. 16．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，则xy＝____. 17．若x＝3－，则x2－6x＋9的值为____. 三、解答题 18．分解因式：(1)x2－4; (2)4m2－12mn＋9n2. 19．分解因式： (1)x2－36；　　　　　　　(2)9x2－16；　　　　　　　(3)4m2－25n2. 20．已知a2＋1＝4a，求a2＋的值． 21．已知m＝2n＋1，求m2－4mn＋4n2的值． 解：∵m＝2n＋1， ∴m－2n＝1， 22．已知4x＝3y，求(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值． 解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2 ＝－4xy＋3y2 ＝－y(4x－3y)， 23．已知x2＋y2＋6x－4y＋13＝0，求(x＋y)2 021的值． 24．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n(单位：cm). (1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为 ； (2)若每块小矩形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线的长度之和． ∴∴ 所以裁剪线长之和为(2m＋n)×2＋(m＋2n)×2＝24＋18＝42 (cm). $$