第24章《圆》单元检测题 2023-2024学年九年级下册数学沪科版

第24章《圆》单元检测题2023-2024学年九年级下册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，是的直径,于交于,,,则的半径为（   ） A． B． C． D． 2．如图，是⊙O的直径，，分别为⊙O上一点，，，则∠B等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，是等腰直角三角形，是斜边，为内一点，将逆时针旋转后，与重合，如果，那么两点间的距离为（    ） A．2 B． C． D．4 4．如图，PA，PB是的切线，切点分别为是的直径，连结AC，若，则（    ） A． B．2 C． D． 5．如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（  ） A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0） 7．如图，和内接于，与相交于点E，若，，则∠BEC的度数为（   ）． A． B． C． D． 8．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是3，则的面积为（    ） A．18 B．27 C．36 D．54 9．如图，等边三角形内接于，点D是弧上的一个动点（不与点A、B重合），连接，过点A作，垂足为E，连接，若的半径为，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，点，在上，， ，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 11．如图，AB是半径为1的⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D． 12．如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（　　） A．2π B．π C．2π D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，已知的半径为，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连结，则 ． 14．已知扇形的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置， ①点O到的路径是； ②点O到的路径是； ③点O在段上运动路线是线段； ④点O到的所经过的路径长为 以上命题正确的是 . 15．如图，在半径为3的中，点C是优弧的中点，是的直径，若，则劣弧的长为 ． 16．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC= ． 17．在矩形中，，将绕点B顺时针旋转α（）得到，连接，若的最小值为2，则的长为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为 ． 19．如图，在边长为4米的正方形场地内，有一块以为直径的半圆形红外线接收“感应区”，边上的处有一个红外线发射器，红外线从点发射后，经、上某处的平面镜反射后到达 “感应区”，若米，当红外线途经的路线最短时，上平面镜的反射点距离点 米． 20．如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，的直径，点为上一点，连接、. （1）作的角平分线，交于点； （2）在（1）的条件下，连接.求的长. 22．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E．AB=4，∠BAC=45°，求阴影部分的面积． 23．如图，在五边形中，，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数； （3）如果的外心与的内心重合，请直接写出的度数． 24．如图，在中，，，，，若将绕点旋转，使边在的内部，延长交于点，交于点． （1）求证：∽； （2）当为等腰直角三角形时，请你直接写出的值． 25．如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形． （1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等角线四边形（填写图形名称）； ②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD．DA的中点，当对角线AC、BD还要满足 时，四边形MNPQ是正方形． （2）如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点． ①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是 ； ②设点E是以C为圆心，