第3章 对圆的进一步认识 单元复习题-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

青岛版九年级数学上册第3章对圆的进一步认识单元复习题 一、单选题 1．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（ ） A．25° B．35° C．55° D．70° 2．如图，是的内接三角形，是的直径，若则 （　　） A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C，D在⊙O上，BC＝DC，若∠BOD＝124°，则∠A的大小为（　　） A．27° B．31° C．56° D．63° 4．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A． B． C． D．2 5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　） A．15 B．28 C．29 D．34 6．如图，若AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则∠ACB的度数是（　　） A．100° B．50° C．40° D．20° 7．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ② ，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与圆O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AG=BG B．AD∥BC C．AB∥EF D．∠ABC=∠ADC 9．已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 10．如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合），连接．若，则的度数不可能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点A，B，C在 上， ，则 　 　度. 12． AB是半圆O的直径，AB=8，点C为半圈上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠， 若配给好过圆心O，则图中阴影部分的面积是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　 　cm2． 14．如图， 是 的直径， ，C为 的三等分点（更靠近A点），点P是 上一个动点，取弦 的中点D，则线段 的最大值为　 　. 三、解答题 15．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F． （1）求证：点D为的中点； （2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径． 16．在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=，求∠BDC的大小． 17．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在弧AB上，连CD交AB于点E，B是弧CD的中点，求证：∠B＝∠BEC． 18．如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F. （1）求证：CF=BF （2）若CD=6，CA=8，求AE的长 19．将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（取3.14） 四、综合题 20．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，连接AD，过点D作，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N. （1）求证：MN是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的半径. 21．如图，AB是 的直径，AC是 的一条弦，点P是 上一点，且PA=PC，PD//AC，与BA的延长线交于点D. （1）求证：PD是 的切线； （2）若tan∠PAC= ，AC = 12.求直径AB的长. 22．如图，AB是 的直径，D是 的中点， 于E，交CB于点 过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G． （1）求证：GD是 的切线； （2）求证： ； （3）若 ， ，求 的值． 23．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦（不是直径），OD⊥AC垂足为G交⊙O于D，E为⊙O上一点（异于A、B），连接ED交AC于点F，过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M，且ME＝MF． （1）求证：PE是⊙O的切线． （2）若DF＝2，EF＝8，求AD的长． （3）若PE＝6 ，sin∠P＝