2023-2024学年人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元检测卷

2024年人教版七年级下册第5章《相交线与平行线》单元检测卷 满分120分 一、选择题(共10题；共30分) 1．由图案①通过平移后可以得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=70°，则∠2 的度数为（　　） A．110° B．70° C．20° D．无法确定 3．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．下列语句，是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 5．如图，下列说法中，不正确的是（　　） A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠6是同位角 C．∠3 与∠4 是内错角 D．∠3 与∠5 是同旁内角 6．下列说法中，正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同位角相等 C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°. 其中能判定 AD∥BC的是（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 9．如图，在三角形ABC中，BC=5．∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置，若CF=3，则下列结论中，错误的是（　　） A．BE=3 B．∠F= 35° C．DF=5 D．AB∥DE 10．将一个三角尺按如图所示的方式放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点B，C分别在直线PQ，MN 上.若 PQ∥MN，∠ACM=44°，则∠PBC的度数为（　　） A．46° B．44° C．22° D．20° 二、填空题(共6题；共24分) 11．“平行于同一条直线的两条直线平行”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 12．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=100°，则∠2=　 　°. 13．若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的补角是　 　. 14．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为　 　m². 15．如图，一条公路修到湖边时，需要弯折绕湖而过.若第一次弯折的角∠A=110°，第二次弯折的角∠B=145°，则第三次弯折的角∠C=　 　°时，道路CE 恰好与AD 平行. 16．一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 　 　．（填序号） 三、解答题(共8题；6+6+7+8+10+8+9+12=66分) 17．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． 18．如图，已知AB∥DE，EF∥BC，DE与BC相交于O，∠B=60°，求∠E的度数． 19．完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，，可推得.理由如下： ∵∠1=∠2（ ） 且（ ）， ∴（等量代换）. ∴（ ）. ∴∠ ▲ =∠C（ ）. 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠ ▲ =∠B（等量代换）， ∴（ ）. 20．如图，把一张长方形纸片沿着直线 GF 折叠，∠CGF=30°，求∠1的度数. 21．如图，，，点，，在同一直线上． （1）等于多少度？ （2）若，与平行吗？证明你的结论． 22．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积． 23． 已知，直线AB∥CD，E为AB CD间的一点，连结EA、EC． （1）如图1，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=　 　 （2）如图2，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=　 　 （3）如图3，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系，请简要说明． 24．如图，点分别在射线上，． （1）求证：；