精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年九年级上学期1月期终学科素养调测数学试卷（B卷）

2024年1月柯桥区初三学生检测模拟卷 数学试卷（B卷） 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知，那么可化简为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，平分，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数，且满足，则的值为（ ） A. 23 B. C. D. 4. 在4×4正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个． A 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 对于每个自变量x，y是 两个值中最小值，则当时，函数y的最小值与最大值的和是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A. B. C. 1 D. 7. 若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 23 8. 已知的三边a，b，c（）均为整数且周长为24，其中最长边a满，若从这样的三角形中任取一个，则它是直角三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，中，点在上，，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. 若正数a，b，c满足abc1，，则______． 12. 如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为________． 13. 记，则与M最接近的整数为 _______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴负半轴上，函数的图象经过顶点和对角线的中点，作交y轴于点N，若的面积为6，则k的值为 _______． 15. 在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当∠APB＝45°时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”．例：如图，点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣2），则点P（O，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”，线段AB关于y轴的另外的“半直点”的坐标为 _____；若点C（3，3），点D（6，﹣1），则线段CD关于y轴的“半直点”的坐标为 _____． 16. 如图，在中，，，图中用实线表示的线段与斜边垂直，用虚线表示的线段都与直角边垂直，按照这一规律一直画下去，就会有无数条实线线段，则图中这无数条实线线段的和：__________． 三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17. 若，求的值． 18. 如图，矩形四个顶点E、F、G、H分别在平行四边形的四条边、、、上． （1）求证：； （2）若四边形为菱形，E为的中点，，求． 19. 已知a，b，c为正整数，二次函数． （1）若，，且直线 与二次函数图象及二次函数的图象均相切，求b，c的值； （2）当x取遍到1的所有实数时，y也恰好取遍到7的所有实数值，求二次函数的解析式． 20. 如图，在中，，，点、分别在线段、上运动，并保持 （1）当是等腰三角形时，求的长； （2）当时，求的长． 21. 如图1，是平行四边形的一条对角线，且，的外接圆⊙O与边交于点E，连结． （1）若，的面积为，求的半径． （2）如图2，过点作于，直线与直线交于点，若时，求的值．． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年1月柯桥区初三学生检测模拟卷 数学试卷（B卷） 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知，那么可化简为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二次根式的性质和绝对值的定义化简． 【详解】解：∵a＜0 ∴ ∴=|-3a|=-3a． 故选C． 【点睛】本题考查根据二次根式的意义化简．解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号． 2. 如图，在中，，，平分，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由角平分线的定义可得，再根据锐角三角函数可得，，从而得到，代入进行计算即可得到答案． 【详解】解：，平分， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：