6.1 平方根（2）学案2023-2024学年人教版七年级数学下册

庆云县第四中学目标导向教学单 课题：6.1 平方根 编号： 年级 七 学科 数学 主备人 课型 新授 授课时间 授课人 教学目标 知识目标 1． 会用计算器求一个数的算术平方根；理解算术平方根随着被开方数扩大（或缩小）而变化的规律. 2.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值. 2． 能利用所学的算数平方根的知识解决实际问题. 教学重点 夹逼法及估计一个（无理）数的大小. 教学难点 夹逼法及估计一个（无理）数的大小的思想. 学习导航 教师批注 1、 【回顾旧知、做实铺垫】 1、 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ，记作 。 2、 因为（ ）2=0.81，所以0.81的算术平方根是 。 3、 若x>0，且x2=5，则x称为 的算术平方根，记作 = 。 2、 【引课示标，明确方向】 学习目标: 1.会用计算器求一个数的算术平方根；探究算术平方根随着被开方数扩大（或缩小）而变化的规律. 2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 3.能利用所学的算数平方根解的知识决实际问题. 三、【自学质疑、合作探究】 【自学质疑一】 【内容】：自学教材第41探究到42页例2以上。 【时间】：2分钟 【要求】：圈（重点）、划（概念）、标（疑惑）、记（概念） 【任务】：1、总结估计大小的方法 2、用总结的方法估计的大小。 【师生互动】 1． 学生先独立思考，然后小组交流． 2． 小组代表发言，师生达成以下共识． 由上节课的知识可以知道，被开方数越大，算数平方根也越大，所以要想知道的大小，可以从被开方数入手。 因为1<2<4，所以1<<2，在这里给学生解释因为4的算数平方根是2，是一个能确定大小的数，所以选择4而不选择3. 用同样的方法依次类推，这种方法叫做“夹值法”求一个数的算术平方根的近似值。 自学检测一 1、 比较下列各数的大小 与3 与 8与 2、 介于整数______与______之间，它的整数部分是_____，小数部分是 。 【自学质疑二】 【内容】：自学教材第43页探究（1） 【时间】：2分钟 【方法】：圈（重点）、划（概念）、标（疑惑）、记（概念） 归纳：被开方数的小数点，每向左（右）移动两位，那么算术平方根的小数点相应向左（右）移动一位. 自学检测二： 探究题（2） 课本p48 10 【自学质疑三】 【内容】：自学教材第43页例3 【时间】：2分钟 【方法】：圈（重点）、划（概念）、标（疑惑）、记（概念） 自学检测三： 课本P48 9题 4、 【班级交流、释疑升华】 比较下列数的大小 （1） 与0.5 （2）与1 学生一小组为单位讨论，小组代表发言，根据学生都回答情况，最后由老师总结这类题比较大小的一种方法：做差法 5、 【课堂小结、形成体系】 对桌互说本节课的收获： 6、 【实战演练、当堂达标】 必做：配套P44 1-6、9、10 、11 选做：配套P45 12、13 【设计意图】 通过前两道题复习上节课的内容：算术平方根的概念，通过第三道题复习算数平方根的概念与性质，以及作为本节课的导入。 【导入语】我们会求 、···那么如何来求呢？这就是本节课我们的学习重点，首先看学习目标 【修改意见】 （1） 规律的总结应该√由学生探究完成，而不是简单的理解 （2） 数学方法夹逼法 学生容易误解，可改成夹值法。 【设计意图】让学生体会夹值法的过程，并通过自己的总结估算的大小，由此来检测自学成果。 【方法指导】 方法1：将3转化成根据被开方数越大，算数平方根越大，来比较大小。其他同理 方法2：利用夹值法估计的范围，由此来比较大小。 同类强化训练+变式题 第 4 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$