6.1 平方根（3）导学案 2023—2024学年人教版数学七年级下册

庆云县第四中学电子教案 求真·务实·高效 庆云县第四中学目标导向教学单 课题：6.1 平方根 编号： 年级 七 学科 数学 主备人 课型 新授 授课时间 授课人 教 学 目 标 知识 1．掌握平方根的概念和性质，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别． 2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系． 教学重点 平方根的概念和求数的平方根． 教学难点 平方根和算术平方根的联系和区别． 学习导航 一、【回顾旧知、做实铺垫】 计算： （1） （2） （3） 二、【引课示标，明确方向】 1．掌握平方根的概念和性质，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别．学会利用算数平方根解决平方根的问题. 2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系． 三、【自学质疑、合作探究】 【自学质疑一】 【内容】：自学教材第44-45页思考以上的内容 【时间】：3分钟 【要求】：圈（重点）、划（概念）、标（疑惑）、记（概念） 【任务】： 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 自学检测一： 1、 课本47页 练习题2题 2、 课本47页 复习巩固题3题（1）（2）（4） 【自学质疑二】 【内容】：自学教材第45思考-46页练习以上的内容 【时间】：5分钟 【方法】：圈（重点）、划（概念）、标（疑惑）、记（概念） 【任务】： 1.掌握平方根的表示方法。 2、 理解平方根的性质 【环节设计】在生自学后，进行对桌检查 自学检测二： 课本46页练习1 题 47页3题 4题 教师批注 【设计意图】 通过回顾之前所学，加深对所学知识的理解，并通过观察同组式子的符号以及结果 归纳总结，为本节课打下基础。 【设计意图】 分条理制定任务，学生更明确，自学效果更好 【设计意图】 1题考察平方根的概念，3题考察平方根的表示以及运算，4题区分算数平方根与平方根， 变式： 4、 【班级交流、释疑升华】 平方根与算术平方根有什么异同？ 【师生活动】 学生小组讨论，小组代表发言，最后老师总结： 联系 ： （1） 具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。 （2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性 （3）0的平方根和算术平方根都是0。 区别 ： （1） 定义不同：“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2） 个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 （3） 表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，而正数a的平方根表示为±。 5、 【课堂小结、形成体系】 1.平方根的概念和性质 2、开平方的概念 5.平方根与算术平方根的区别和联系。 6、 【实战演练、当堂达标】 必做：导学31页-32页1-11 选作：导学32页14 【设计意图】 学生学习完算术平方根后，再学习平方根对两者的概念容易混淆，因此有必要梳理一下平方根和算术平方根的区别和联系，又有利于学生提高做题的正确性。 【设计意图】学生通过总结有助于加深对本节课知识的理解和掌握，同时使知识更具有条理性。 【设计意图】 通过以上的练习题由学生组内交流总结，并记忆，之后运用总结的知识点进行练习，巩固对知识点的理解掌握。 庆云县第四中学 厚德·睿智·健康·快乐 第 4 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$