精品解析：山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

八年级（上）数学第五次学情检测 一、单选题（36分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式的值为0，那么的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 1或0 3. 下列各式中，正确的是( ) A. B. C D. 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 如果，那么 C. 全等三角形的面积相等 D. 对顶角相等 5. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（ ） A B. 1 C. 0 D. －1 6. 若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的100倍 C. 是原来的200倍 D. 是原来的 7. 在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按的比例计算．若小明的期末考试各科平均分是90分，思想品德评分是92分，体育测评分数是85分，则小明的总评成绩是（ ） A. 分 B. 89分 C. 88分 D. 87分 8. 如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（　　） A B. C. D. 9. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ） A. 115° B. 120° C. 130° D. 140° 11. ，两地相距千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中速度为千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于G，下列结论：①；②；③；④；⑤是等腰三角形．其中正确的有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 4个 D. 3个 二、填空题（15分） 13. 如图，，过点A作于点F，若，则的度数是______． 14. 已知，则______． 15. 已知数据，，，的平均数为3，方差为2，则数据，，，的平均数为______，方差为______． 16. 若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____． 17. 如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________ 三、解答题（共69分） 18 （1）计算． （2）先化简，再求值：．选择一个你最喜欢的数代入计算． 19. 解分式方程 （1） （2） 20. 如图，为线段 上一点， ，，， 平分 ． （1）求证：； （2）问： 与 的位置关系并证明． 21. 我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 高中部 （1）根据图示求出______，______，______； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 22. 如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）求证；． 23. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 24. 已知，在中，，，，垂足为点，且，连接. （1）如图①，求证：是等边三角形； （2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：； （3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（上）数学第五次学情检测 一、单选题（36分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B