奥数专讲：年龄问题（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第6讲：年龄问题 奥数四年级下册春季课程 现在老师30岁，学生10岁，10年后； 赛一赛，比一比 （1）老师和学生相差几岁？ （2）老师的年龄是学生的几倍？ （3）老师、学生各增长多少岁？ 新知导入 卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。三人的年龄各是多少？ 5岁 3岁 77岁 欧拉 阿派 卡尔 77-5+3=75（岁） 阿派的年龄是： 75÷3= 25（岁） 欧拉的年龄为： 25+5=30（岁） 卡尔的年龄为： 25-3=22（岁） 答：阿派25岁，欧拉30岁，卡尔22岁。 例题一 阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁? 阿博士 马尔思 阿尔法 32岁 5岁 66岁 66－32＋5= 39（岁） 马尔思的年龄： 39÷3=13（岁） 阿博士的年龄： 13+32=45（岁） 阿尔法的年龄： 13-5=8（岁） 答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。 练习一 太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？ 答：太爷爷今年89岁。 5年前阿派的年龄为： 80÷（21－1）= 5年前太爷爷的年龄是: 4×21=84（岁） 5岁 1倍数 5年前的岁数 今年太爷爷的年龄是: 84+5=89（岁） 21倍 阿派： 爷爷： 年龄差不变 5岁 差÷(倍数-1)=小数 4（岁） 例题二 妈妈今年比卡尔大28岁，6年后妈妈的年龄是卡尔的3倍，妈妈今年多少岁？ 卡尔： 6岁 3倍 1倍数 妈妈： 6岁 年龄差不变 28岁 答：妈妈今年36岁。 6年后卡尔的年龄为： 28÷（3－1）= 妈妈今年的年龄是: 14-6+28=36（岁） 14（岁） 练习二 知识点小结： 1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。 2. 随着时间的变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少 相同的数量。 3. 随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。 小 结 请你猜一猜老师的年龄吧。 去年老师比卡尔大了18岁，今年老师的年龄正好是卡尔的3倍，今年老师有多少岁？ 妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？ 卡尔： 43-11=32（岁） 答：5年后妈妈的年龄是卡尔的3倍。 几年后卡尔的年龄为： 32÷(3-1 ) =16（岁） 16-11=5（年） 妈妈： 年龄差不变 例题三 妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？ 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。 几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁） 11-8=3（年） 年龄差不变 卡尔： 妈妈： 32岁 妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年龄是女儿的3倍？ 女儿： 37-13=24（岁） 几年前女儿的年龄为： 24÷(3-1 ) =12（岁） 妈妈： 年龄差不变 13-12=1（年） 答：1年前妈妈的年龄是女儿的3倍。 练习三 阿博士和米德今年的年龄和是66岁，7年后阿博士的年龄是米德的4倍多5岁，阿博士今年多少岁？ 欧拉： 7年后年龄和： 66+7×2=80 (岁) 爷爷： 1倍数 4倍数 5岁 和÷（倍数+1）=小数 7年后米德的年龄为： （80-5）÷（4+1）= 15（岁） 阿博士今年的年龄为： 15×4+5-7= 58（岁） 答：阿博士今年58岁。 例题四 米德和爸爸今年的年龄和是53岁，爸爸今年的年龄是米德的4倍多3岁，米德和爸爸今年各是几岁？ 欧拉： 53-3=50 (岁) 爷爷： 1倍数 4倍数 3岁 米德今年的年龄为： 50÷（4+1）=10（岁） 爸爸今年的年龄为： 53-10=43（岁） 答：米德今年是10岁，爸爸今年是43岁。 练习四 老师考阿尔法：“我16年前的年龄和我儿子8年后的年龄相等，而8年后我的年龄又是我儿子今年年龄的2倍。”求老师今年的年龄。 年龄差不变 今年 儿子： 8年后 16年前 老师： 今年 儿子比爸爸小: 8+16=24（岁） 答：老师今年的年龄为56岁。 儿子今年的年龄是: （24+8）÷（2-1）=32（岁） 8年后 1倍数 2倍数 老师今年的年龄是: 32+24=56（岁） 例题五 阿尔法10年前的年龄和米德6年后的年龄相等，4年后阿尔法的年龄是米德今年年龄的5倍，阿尔法和米德今年的年龄分别是多少岁？ 6年后 10年前 阿尔法： 今年 4年后 今年 米德： 1倍数 5