第5章 二次函数 单元检测题2023—-2024学年苏科版数学九年级下册

第5章《二次函数》单元检测题 2023-2024学年九年级下册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知抛物线 经过点，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标是（﹣1，4） C．图象与y轴交点的坐标是（0，4） D．函数有最大值4 3．已知下列命题： ①等弧所对的圆心角也相等； ②90°的圆周角所对的弦是直径； ③关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则； ④若二次函数的图象上有两点，则 其中真命题的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，一个小球在斜坡上由静止开始向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离（米）与时间（秒）的数据如下表： 时间/秒 1 2 3 4 … 距离/米 3 12 27 48 … 则秒时，这个小球滚动的距离（米）的值为（   ） A． B． C．36 D． 5．已知抛物线，且，．判断下列结论：①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，，其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为（　　） A．S＝x(20﹣x) B．S＝x(20﹣2x) C．S＝10x﹣x2 D．S＝2x(10﹣x) 7．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示： … … … … 由上表可知，下列说法正确的是(    ) ①抛物线开口向上                            ②抛物线与轴的交点坐标为 ③抛物线的对称轴是直线                   ④抛物线顶点位于第一象限 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 8．已知二次函数（k为常数）的图像与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，将抛物线平移后发现新抛物线的最高点坐标为，那么新抛物线的表达式为　　 A． B． C． D． 11．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（ ） A．y=(x－2) 2+1 B．y=(x－2) 2－1 C．y=(x+2) 2+1 D．y=(x+2) 2－1 12．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x【 】 A．有最大值，最大值为 B．有最大值，最大值为 C．有最小值，最小值为 D．有最小值，最小值为 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．二次函数y＝x2—2x一2的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为 ． 14．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是 ． 15．已知二次函数，经过点，当时，x的取值范围为或，则此函数的对称轴是 ；m的值可以是 （写出一个即可） 16．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），其图象开口向下，且经过A（﹣3，3），B（0，3）．下列四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③若﹣3≤x≤﹣2，对应的y的整数值有3个，则﹣1.5＜a≤﹣1；④若一次函数y＝kx+m与抛物线y＝ax2+bx+c的图象有唯一公共点（﹣1，n），则k＝2a．其中正确的结论是 （填写序号）． 17．（在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是 ． 18．二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），将二次函数的图象绕点旋转180度得到图象为，当时，图象上点纵坐标的最小值为，则 ． 19．在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是 ． 20．在平面直角坐标系中，，，有以下4种说法： ①一次函数的图象与线段无公共点； ②当时，一次函数的图象与线段无公共点； ③当时，反比例函数的图象与线段无公共点； ④当时，二次函数的图象与线段无公共点． 上述说法中正确的