第二十二章 二次函数 寒假复习卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 寒假复习卷 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．二次函数的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 2．将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为 C．A，B两点之间的距离为5 D．当时，y的值随x值的增大而增大 4．已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 5．已知二次函数，对于任意的x值，恒成立，则a的值可以是（　　） A．0 B． C． D．1 6． 已知关于的方程的一个根是2，且二次函数的对称轴是直线，则这条拋物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象与轴最多有一个公共点，且二次函数的最小值为3，则的值为（　　） A． B．或 C．或 D． 8．如果一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h=10t-5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t是（　　） A．5秒 B．10秒 C．1秒 D．2秒 9．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=（x-10）（x+4），则铅球推出的距离OA=（　　） A．14m B．10m C．7m D．4m 10．杭州亚运会的吉祥物“宸宸”以机器人的造型代表世界遗产——京杭大运河受到人们的推崇．某文创商店有关“宸宸”的纪念品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（　　） A．24元 B．25元 C．28元 D．30元 二、填空题 11．在二次函数y=ax22ax+b中，当0≤x≤3时，2≤y≤6，则ab=　 　． 12．如果将抛物线 向上平移，使它经过点 ，那么所得新抛物线的表达式是　 　. 13．函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得方程的解是　 　． 14．如图，王叔叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形的边　 　时，羊圈的面积最大． 15．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 　 　元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 三、解答题 16．已知抛物线经过点(-2，0). （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标. （2）直线l交抛物线于点A(-4，m)，B(n，7)，n为正数.若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P的横坐标与纵坐标的取值范围. 17．在平面直角坐标系xOy中，已知直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段AB上(不与点A，B重合)，以C为顶点的抛物线经过点B. （1）求点A，B的坐标. （2）求b，c的值. 18．在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线上. （1）若m=3，n=15，求该抛物线的对称轴. （2）已知点(-1，y₁)，(2，y₂)，(4，y₃)在该抛物线上.若mn<0，比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由. 19．已知抛物线是常数，经过三点，且． （1）求证：； （2）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的取值范围． 20． 已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0. （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解. 21．毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 22．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含10元，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销量为400瓶.问销售价格定为