第四单元分数和小数的互化教案2023-2024学年五年级下册数学人教版

《分数和小数的互化》教学设计 教学目标 1. 经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。 2.培养综合应用所学知识解决问题的能力。 3.在学习活动中，感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。 教学重点：理解并掌握分数和小数的互化方法。 教学难点：根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。 教学准备：课件。 教学过程： 一、预学案 模块一：情境引入 冬奥会闭幕式大家看了吧？相信那个悬空的中国结一定给你留下了深刻的印象。现在，全国各地都掀起了一波编中国结的热潮。这里面还蕴含着数学问题呢！这节课我们就来学习《分数和小数的互化》。 出示例题：1. 丽丽在编中国结时，要把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 谁愿意来读一读题目，说说你获得了哪些数学信息？ 模块二：小试身手 学生尝试解决：请大家在练习本上，写下你的算式，并解答。 我们听听，同学们都是怎么做的？（出示分数算法和小数算法） 观察这两位同学所用的方法，你有什么发现？ 发现：他们一个用小数表示，一个用分数表示。你知道小数和分数之间有什么样的关系吗？ 预设：你们都认为是相等的，看来小数和分数之间是可以相互转化的。那么你们能不能说说小数怎么样能快速的转化成分数呢？请你动笔在研学单上试一试。 预设：你是根据线段图知道把把三米平均分成十份，取其中的一份，那么那个我可以表示为三米的，或者一米的十分之三都米，所以0.3和是相等。根据线段图十分儿分成六份儿，然后也相当于五份儿分成三份儿，所以0.6和也是相同的，十分之六不是最简分数要进行约分。分子分母同时除以最大公因数2，等于5分之3。所以0.6＝。 师：谁能来总结一下我们是怎样转化的？ 这两个小数都是一位小数，表示的都是十分之几的数，所以可以直接写成分母是10的分数，再化简。 模块三：归纳总结 老师这里还有一些小数，请大家用刚刚学到的方法动手试一试。 你们是怎么想的？请说一说。 生1：0.07表示7个100分之1，所以0.07等于100分之7。 0.24表示24个100分之1，等于100分之24。 0.123表示123个1000分之1，所以等于0.123等于1000分之123。 同桌有不同的意见快来说说，100分之24不是最简分数，需要约分，约分后等于25分之6。那你提醒同学们注意什么呢？对了，你提醒同学们，能约分的记得要约成最简分数。你们也是这样转化的吗？做错的同学请你迅速改正过来吧！ 继续来总结一下：怎样能较快地把分数转化成小数？ 小结：因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。 2、 研学案 模块一：自主研学 分数化小数 同学们，刚才我们学习了如何将小数转化成分数，有时还需要将分数转化成小数。请看例2，把上面的分数转化成小数，在练习本上写一写。再和小组同学说说你是怎样思考的？ 模块二：交流提升 有想法了吗？谁愿意来说说你是怎样思考的？ 生1：你想说和这两个分数是怎样转化的，这样分母是10、100、1000的分数，根据小数的意义，直接写出小数。 生2：根据分数和除法的关系进行计算的，100分之39＝39÷100＝0.39，7÷10＝0.7. 同学们真了不起，能用不同的思考方法将这两个分母是整十整百的分数转化成了小数。 生3：根据分数的基本性质，把4分之3的分子和分母同时乘25，等于100分之75，可以直接写出0.75。根据分数的基本性质，把40分之9的分子和分母同时乘25，等于1000分之225，可以直接写出0.225。 看来我们可以将这个分数转化成分母是10、100、1000、…的分数，再转化成小数。 还可以利用分数和除法的关系转化成了小数。这真是一个好方法，你想到了吗？谁愿意再来说说这种方法。 同学们举一反三的能力真强！我们再来看最后两个数，是不是也有多种方法呢？谁选的是这两个数，来说说。 生4：9分之2和14分之5的转化成分母是10、100、1000……这样的分数比较困难，所以这两题利用分数与除法的关系转化的：9分之2＝2÷9，题目说除不尽保留两位小数，所以约等于0.22。14分之5＝5÷14，也除不尽保留两位小数，最后约等于0.36。注意用约等号。 模块三：归纳方法 师：通过这道题，大家发现了将分数转化成小数有哪些方法吗？ 1.分母是10、100、1000...这样的分数，可以直接化成小数。 2.利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。除不尽时，根据需要用四舍五入要求保留几位小数。 师：通过大家总结，你发现哪种方法是更具一般性？ 是的，分数与除法的关系更具有一般性。 你还知道根据题目中分数的特点，解决问题时可以结合数的特点选用方法，有时可以事半功倍。看来你们不但