商的变化规律（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

商的变化规律 教学目标 1、 通过观察比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律，并运用规律使一些计算简便。 2、 经历整个探究过程，通过观察、猜测、验证和结论等一系列的数学活动，获得探索数学规律的经验，发展思维能力、抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、 在探索活动中感受数学结论的严谨性与准确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：探索并理解“商的变化规律”。 教学难点：经历“商的变化规律”的发现过程，熟练运用商的变化规律使计算简便。 教学准备：课件、学习单 教学流程： 1、 尝试发现 1、今天我们继续来学习有关除法的知识。（出示乘法口算） 首先我们进行口算练习，请你先观察一下，这两组题目有什么特点？ （学生回答：一个因数不变，另一个因数在变。） 2、利用这个特点来算一算。（学生开火车口算） 运用我们学过的什么规律来算的？（积的变化规律） 课件出示：积的变化规律（学生读一读）还记得我们是怎么探究的吗？ 观察 猜测 验证 结论（板书） 3、 同学们快看，老师把这几道题变一下，你能想到什么呢？ 乘法有积的变化规律，除法是不是也有商的变化规律呢？这节课我们就一起来研究一下商的变化规律（板书课题） 【设计意图：对学生已有知识基础进行复习、归纳、提升，完成对新知识学习的学法迁移准备】 二、探究形成 1、 你想按照哪几个步骤来研究呢？（四步骤）教师评价：你真有方法，乘除法本身也有互逆的关系。那你们想不想呀？ 2、 先来算算这几道口算题吧!（学生口答） 3、 观察一下这两组算式，什么变了？什么没变？（随着回答课件变色） 4、 那他们到底是怎么变得呢？规律是什么呢？拿出学习单，分别观察一下这两组算式，把你的观察过程和发现跟同桌说一说。展台展示学习单 5、 （贴第一组算式）随着学生汇报，教师标注关系。 先把从上往下观察都说完，再汇报从下往上观察的。每个汇报的同学将自己的发现同时说出来。最后合成一句话（贴黑板） 6、 （贴第二组算式）随着学生汇报，教师标注关系。 先把从上往下观察都说完，再汇报从下往上观察的。总结规律（贴黑板） 7、 观察这两组规律，你有什么发现？（一致 相反）为什么相反？ 【设计意图：在学生初步运用“观察——猜想——验证——结论”研究方法时，教师予以必要引导与点拨，帮助学生完善思维与研究方式】 8、 除数不变，被除数不变我们都研究完了，还想研究点什么？（商不变） 那么，商不变，被除数和除数又该怎么变化呢？你猜猜。（指名猜测） 9、 出示第三组算式，先算算 现在就请你们小组四个人利用这组算式一起来研究一下商不变的规律，并举例验证你的发现。注意小组分工，一会我们整组来汇报。（从上到下、从下到上、规律、举例验证） 10、你还有补充吗？还有不清楚的地方吗？ 小结：同学们通过计算 观察 对比 概括的数学思想总结出了商的变化规律，真了不起！请你再来读一读，回味回味这三条规律吧！ 【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—猜测—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】 三、联想应用 1、 利用今天我们总结的规律可以帮助我们解决很多数学问题，我们一起来看看吧！学习单第一题，读要求并说说利用哪条规律来做的。 2、 填空题。 学生先试做，再来汇报。 【设计意图：学以致用，规律的应用不但加深学生对规律的理解，丰富发展现有的认知结构，同时也让学生对规律的发现有更强烈的成功体验。这里课已经接近尾声，学生的注意力开始分散，所以在这个环节尽量设计一些有趣的习题，可以更有效地引起学生的注意，提高课堂效率。】 3、 出示口算除法主题图。 同学们，这是我们前几天学习的口算除法例题，当时我们利用的是看除想乘的方法，还有表内除法来解决的，学完了今天的内容， 你们看一看，我们还可以利用哪条规律来计算啊？（商不变的规律） 看来，商不变的规律可以将口算除法变的简便，那利用这条规律能不能将笔算除法也变的简便呢？我们下节课继续来学习。 【设计意图：通过联系口算除法的学习，发现知识之间的相互联系，引发学生思考：利用商不变的规律可不可以使笔算除法变得简便呢？给学有余力的学生留下探索的空间。】 学科网（北京）股份有限公司 $$