5.2.2平行线的判定同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、BA、AC上的点，连接EF，ED，EC，则下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　） A．∠BED＝∠EFC B．∠1＝∠2 C．∠BEF+∠B＝180° D．∠3＝∠4 2．下列说法正确的是（　　） A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 3．下列说法正确的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4．小宁同学在体育课上进行跳远测试，体育老师在测量他的跳远成绩时，用到数学基本原理，最恰当的是两点之间（　　） A．线段最短 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 5．下列说法中，正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行 6．下列说法正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180° 8．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 9．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠3；②∠4＝∠8；③∠1+∠6＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 11．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠4＝∠6 C．∠2+∠5＝180° D．∠1+∠3＝180° 12．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）如果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．在同一平面内，l1与l2没有公共点，则l1　 　l2；经过直线l1外一点P，可以作　 　条直线与l1平行；若l1∥l2，l2∥l3，则l1　 　l3． 14．如图，∠1＝140°，∠2＝40°，∠3＝108°，则∠4＝　 　时，AB∥EF． 15．如果a∥b，b∥c，则　 　，因为　 　． 16．把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置，则AB∥CD，理由是 　 　． 17．如图，点E在CD的延长线上，下列条件：①∠C＝∠5；②∠C+∠BDC＝180°；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4．其中能判定AC∥BD的是 　 　．（ 将所有正确的序号都填入） 三．解答题（共5小题） 18．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD． 19．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数；请补全下列解法中的空缺部分． 解：过点P作PG∥AB交AC于点G． ∵AB∥CD（　 　）， ∴　 　+∠ACD＝180°（　 　）， ∵PG∥AB（　 　）， ∴∠BAP＝　 　（　 　）， 且PG∥　 　（平行于同一直线的两直线也互相平行）， ∴∠GPC＝　 　（两直线平行，内错角相等）， ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD． ∴∠BAP＝∠　 　，∠PCD＝∠　 　．（　 　）， ∴∠BAP+∠PCD＝∠BAC+∠ACD＝90°（