第三章 圆 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、下列命题为真命题的是(　　) A．两点确定一个圆 B．度数相等的弧相等 C．垂直于弦的直径平分弦 D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( ) A.60 B.80 　　　　C.100 　　　D.120 3、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ） A. B. C. D. 4、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ） A.1或9 B.9 C.1 D.4 5、圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（ ） A． B． C． D．以上都不对 6、如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ） A.30° B.40° C.50° D. 60° 7、如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE为⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．20° 8、如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)（　　　　） A.16π B.π C.π D.π 9、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是(　　) A．4 B．3＋ C．3 D．3＋ 10.、如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，� 连结OD、AD，则以下结论：①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题. （每题3分，共18分） 11、若直角三角形的两直角边长分别为6，8，则这个三角形的外接圆直径是          . 12、AB是⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA＝2，OC＝1，则AB＝          . 13、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于 ． 14.、⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d、R是方程x2－4x+m=0的根，且L�与⊙O相切时，m的值为_________． 15、如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则BC= . 16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=－1，则AC=_____. 三、解答题. （共72分） 17、如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线。求证：∠BCP=∠A. 18、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由． 19、如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积． 20、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC 的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB的长的半径作圆，求证： （1）AC是⊙D的切线 （2）AB+EB＝AC 21、如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC，BC分别交⊙O于点E，D，连接ED，BE. (1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由； (2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长． 22、如图，在直角坐标系中，点D（2，0），⊙D与x轴交于原点和点A，又已知B（，0），C（0，3），E（0，m），． （1）求点A的坐标和直线BC的表达式． （2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙D有哪些位置关系？写出