13章 轴对称 阶段复习 1 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13章 轴对称 八上数学阶段复习 C B A D C C B A 80° (2，3) 116° 4 一、选择题 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是(　　) A．圆 B．线段 C．平行四边形 D．角 2．在平面直角坐标系中，点A(3，－4)，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标是(　　) A．(－3，4) B．(－3，－4) C．(3，4) D．(－4，3) 3．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用(－1，0)表示，其右下角黑子的位置用(0，－1)表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是(　　) A．(－1，1) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) 4．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若∠CDA＝∠A，∠B＝25°，则∠ACB＝(　　) A．90° B．95° C．100° D．105° 5．如图，∠MON内有一点P，PP1，PP2分别被OM，ON垂直平分，P1P2与OM，ON分别交于点A，B.若P1P2＝10 cm，则△PAB的周长为(　　) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．15 cm 6．如图，△ABC关于AB，BC边所在直线对称的轴对称图形分别是△ABE，△BDC.若∠1∶∠2∶∠3＝9∶2∶1，则∠4＝(　　) A．70° B．80° C．90° D．95° 7．在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－3，－2) 8．若点A(a，3)与点B(－2，b)关于y轴对称，则点M(a，b)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称．若∠A＝35°，∠B′＝65°，则∠C的度数是____. 10．点P(2，1)关直线y＝2对称的点的坐标为 . 11．如图，在△ABC中，∠A＝58°，PD垂直平分AB于点D，PE垂直平分BC于点E，则∠BPC的度数为____. 12．如图，在2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有____个． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，∠A＝90°，ED垂直平分CB交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若AB＝10，CE∶AE＝3∶2，求AE的长． 14．△ABC在直角坐标系内的位置如图． (1)分别写出A，B两点的坐标； (2)小颖在这个坐标系内画出了△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，请帮小颖写出B1点和C1点的坐标． (3)若△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，请写出B2点和C2点的坐标． (2)根据轴对称的性质，可得B1(－4，－4)，C1(－2，－1)； (3)根据轴对称的性质，可得B2(4，4)，C2(2，1). 15．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上(点E在BC的延长线上).若BD＝3，AB＝4，求BE的长． 解：∵AD⊥BC，BD＝CD， ∴AB＝AC＝4， 16．如图，在△ABC中，∠A>∠B. (1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连接AE.若∠CAE＝20°，∠C＝60°，求∠B的度数． ∵ED垂直平分AB， ∴AE＝BE， ∴∠B＝∠EAB＝ ＝50°. 17．已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2). (1)若点P与点P′关于x轴对称，则a＝____，b＝____； (2)若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值． (2)∵点P与点P′关于y轴对称， ∴解得a＝6，b＝－20. 18．如图，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，CM⊥CD，点M在AB的垂直平分线上，AM交BC于点O，MG⊥AC于点G. (1)求证：∠BCM＝∠GCM； 解：(1)∵MC⊥CD， ∴∠DCM＝90°， ∴∠DCB＋∠BCM＝90°， ∠ACD＋∠GCM＝90°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠DCB， ∴∠BCM＝∠GCM； (2)若CG＝2，求BC－AG的长； (2)作MN⊥BC于点N， ∵CM平分∠GCB，MG⊥AC， ∴MN＝MG， (3)若点D在BC的垂直平分线上，直接写出∠A