2024届高考数学仿真模拟卷(七)（新高考专用）

2024年高考数学仿真模拟卷(七)（新高考专用） (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·南昌模拟)已知集合A＝{x|x2－4x－5≤0}，B＝{x|log2x<2}，则A∩B等于(　　) A．[－1,4) B．[－1,4] C．[－1,5] D．(0,4) 2．(2023·泰安模拟)若＝1＋2i(i为虚数单位)，则|z－1|等于(　　) A．2 B. C. D. 3．(2023·江西师大附中模拟)若a为实数，则“a＝1”是“直线l1：ax＋y＋2＝0与l2：x＋ay－3－a＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(2023·厦门模拟)已知圆台上、下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为(　　) A. B. C．7π D．14π 5．(2023·抚顺模拟)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲、乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少有一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有(　　) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 6．(2023·广州模拟)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，过点(－a,0)且方向向量为n＝(1，－1)的光线，经直线y＝－b反射后过C的右焦点，则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 7．(2023·苏州八校联盟模拟)已知O为坐标原点，点A(1,0)，点P在曲线y＝x2＋1上，则向量在向量方向上的投影向量的长度的最大值为(　　) A. B. C. D. 8．(2023·宁波模拟)已知函数f1(x)＝x3－3x，fn(x)＝|fn－1(x)|－1(n≥2)，则f2 023(x)的零点个数为(　　) A．2 023 B．2 025 C．2 027 D．2 029 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9．(2023·盐城模拟)设直线l：mx－y－2m＋2＝0(m∈R)交圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9于A，B两点，则下列说法正确的有(　　) A．直线l恒过定点(1,2) B．弦AB长的最小值为4 C．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为(x－4)2＋(y－3)2＝9 D．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长度的最小值为 10．(2023·黄山模拟)如图，EF为圆O的一条直径，点P是圆周上的动点，M，N是直径EF上关于圆心O对称的两点，且EF＝8，MN＝6，则(　　) A.＝＋ B.＋＝＋ C.·>· D.－>－ 11．(2023·龙岩模拟)已知函数f(x)＝，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的图象关于点对称 B．f(x)图象的一条对称轴是x＝ C．f(x1)f(x2)＝4，x1≠x2，则|x1－x2|的最小值为 D．若，y＝f(x)－a有两个零点，则实数a的取值范围是[，2) 12．(2023·抚顺模拟)如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB1和BC的中点，M是截面A1ACC1上的一个动点(不包含边界)，若A1M⊥AB1，则下列结论正确的是(　　) A．AM的最小值为 B．三棱锥A－EFM的体积为定值 C．有且仅有一个点M，使得EM∥平面ABCD D．AM＋EM的最小值为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2023·东莞模拟)在的展开式中，x3y7的系数为________． 14．(2023·梅州模拟)有一批同规格的产品由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产3 000件、3 000件、4 000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%.现从这批产品中任取一件，取到次品的概率为________． 15．(2023·茂名模拟)已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且x≤1时，f(x)＝ex＋x－1，则曲线y＝f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为________________． 16．(2023·桂林模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离