5.1.2 垂线 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 同步精练 人教版七年级数学下册 一、单选题 1．如图，直线，相交于点O，射线平分，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，，于D，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①：②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离：⑥线段的长度是点D到的距离． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 4．如图，与相交于点，，垂足为，若，则（    ） A． B． C． D． 5．下列判断正确的是（    ） A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直线的距离 B．过直线外一点作已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离 C．作出已知直线外一点到已知直线的距离 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．点是直线外一点，、、三点在直线上，又已知，，，那么点到直线的距离（    ） A．8 B．10 C．大于8 D．不大于8 二、填空题 7．如图，，，，．点到直线的距离 ，到直线的距离是 ． 8．如图，直线与相交于点O，，，则等于 ． 9．如图，用三角板经过直线外一点画这条直线的垂线，这样的垂线只能画出一条．这里面蕴含的数学道理是 ． 10．一束光线沿射向平静透明的水面，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线，还有一部分光线折射到水中形成光线．当入射角和折射角满足时，，此时入射光线与水面的夹角的度数为 ． 11．如图，点到直线公路共有四条路，若用相同速度行走，从点到公路最快到达的路径是 ． 12．已知，．若OB在内，则的度数为 ． 三、解答题 13．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分，．求的度数． 14．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知平面上三点A、B、C．请按下列要求画出图形： ①画直线，射线，线段； ②过点C画直线，使； ③画出点C到直线的垂线段． 15．如图，，，平分，若，求的度数． 16．如图，直线、相交于点，，垂足为，且平分．若，求的度数． 17．如图，直线，相交于点，． (1)若，试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 18．如图，直线，交于点O，已知，． (1)若，分别写出的补角、余角，并求出相应的度数； (2)若，试证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7． 9 8．/30度 9．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10．/36度 11．/ 12．30° 13． 14．（1），；（2） 15． 16． 17．(1) (2) 18．(1)的余角为，的补角为，， 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$