第4章 一元二次方程 单元复习题-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

青岛版九年级数学上册第4章一元二次方程单元复习题 一、单选题 1．若 是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．±1 C．﹣3 D．±3 2． 一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 3．x＝1是关于的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣6 4．方程(x﹣2)2＝0的根是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．无解 5．用配方法解方程x2-6x-1=0，方程应变形为（　　） A．（x+3）2=10 B．（x-6）2=1 C．（x-3）2=10 D．（x-3）2=9 6．下列方程中，有实数根的方程是（　　） A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D． 7．一元二次方程x2+2x=0的根是（　　） A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 8．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（　　） A．﹣2或3 B．3 C．﹣2 D．﹣3或2 9．如图所示，一条长为64cm铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形面积为160cm2，则这两个正方形边长为（　　） A．8cm，8cm B．10cm，6cm C．12cm，4cm D．14cm，2cm 10．方程2x2+4x+3=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个互为相反数的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 二、填空题 11．当m=　 　时，关于x的方程 是一元二次方程. 12．方程2x2-3x-1=0，则+=　 　. 13．方程的解是　 　． 14．方程x2﹣x＝0的根是　 　． 三、计算题 15．用适当的方法解方程： （1） （2） - 2x＝5 （3）x 2 -4x+2＝0 （4） 四、解答题 16．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 17．某商城在年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为元，标价为． （1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每台售价为元时，平均每天能售出台，当每台售价每降元时，平均每天就能多售出台，若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到元，则每台冰箱的定价应为多少元？ 18．长凝大蒜产于榆次区长凝镇，种植历史悠久，清初曾被选为皇家贡品，在晋中以及省内外享有盛誉．秋天勤劳的农民们将大蒜编成串后进行销售．小乐通过网店推广家乡特产，销售大蒜．每串大蒜的成本是6元，销售一段时间后，发现当售价为每串25元时，平均每天能售出12串．小乐想让更多的人尝到长凝大蒜，因此进行了降价销售，经调查发现，每串大蒜每降价0.5元，平均每天多售出2串．若小乐既想保证平均每天获利420元，又想扩大销售量，那么每串大蒜应降价多少元？ 19．为更好地响应丽水市的创国卫活动，某校抽取了九年级部分同学对饮食卫生知识进行了测试，并将测试结果按照A，B，C，D四个等级绘制成如下两个统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数； （2）该校共有学生1 000人，若把测试结果为A的记为优秀，请根据样本估计全校饮食卫生知识了解情况达到优秀的学生人数是多少？ （3）为进一步提高学生对饮食卫生知识的知晓率，学校又连续组织了两次测试，最后一次达到优秀的学生增加到750人，求平均每次的增长率． 20．某商城在2023年国庆节期间促销海尔冰箱，每台进货价2500元，标价3000元． （1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户商城将连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每台售价为3000元时，平均每天能售出10台，当每台售价降100元时，平均每天就能多售出5台，若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到6000元，且让顾客得到实惠，则每台冰箱应降价多少元？ 五、综合题 21．关于x的方程 , （1）a为何值时,方程的一根为0? （2）a为何值时,两根互为相反数? （3）试证明：无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数． 22．把一张边长为40 cm的正方形硬纸板