第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是(   ) A． B． C． D． 3．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近4：00的是（    ） A． B． C． D． 4．等腰三角形顶角为86，则腰上的高与底边所成的角的度数为（    ） A．43 B．45 C．47 D．53 5．如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 6．如图，中，点在上，点在上，为的中垂线．若，且，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图，点A是内一点，点E，F分别是点A关于的对称点，连接交于点B，C，连接．已知，则的周长为（    ） A．9 B．18 C．24 D．36 8．如图，等边三角形与等边三角形，连接、，的延长线与交于点，连接，有以下四个结论：①；②平分；③；④；⑤．其中一定正确的结论是（    ）    A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 二、填空题 9．在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ； 10．如图，由△ABC经过怎样的变换得到△DEC．答： ． 11．在平面镜里看到背后墙上的数字是“”，这个数字应是 ． 12．在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是 ． 13．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请依据轴对称知识分析后，拼写出这个单词 ． 14．如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B= . 15．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点和点是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点，则点的对称点的坐标是 ． 16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为 ．    三、解答题 17．（1）下面图均为的网格，每个小正方形的边长为1，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：    （2）借助图12的网格，请设计二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与①~④的图案不能重合）    18．如图，中，，． (1)尺规作图：在线段上找一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的基础上，证明：． 19．如图，在中，，，于点D，且．    (1)求的度数； (2)求证：是等边三角形． 20．如图，在所给正方形网格（小正方形的边长都是）图中完成下列各题．    (1)直接写出的面积： ； (2)画出格点关于直线对称的图形； (3)在上画出点，使得的值最小． 21．公元一世纪，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，反射角等于入射角．如图1，法线垂直于反射面，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角．台球碰撞台球桌边后反弹与光线在镜面上反射原理相同． 如图2，长方型球桌上有两个球，．请你尝试解决台球碰撞问题： (1)请你设计一条路径，使得球撞击台球桌边反射后，撞到球．在图2中画出，并说明做法的合理性． (2)请你设计一路径，使得球连续三次撞击台球桌边反射后，撞到球，在图3中画出一种路径即可． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．0和8 10．轴对称（或翻折变换） 11．21 12．圆 13． 14．60° 15． 16．2 17．解：（1）由题意得，特征一：阴影部分的面积是4； 特征二：是轴对称图形． （2）如图所示，即为所求；    18．（1）解：如图所示， （2）证明：如图所示，连接， ∵，， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．(1) （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形． 20．(1)； （2）解：如图，即为所求；    （3）解：如图，连接，交直线于点， 此时，为最小值，则点即为所求．    21．（1）解：如图2中，作点P关于的对称点，连接交于T，线路即为所求， 原理：∵点和点P关于对称， ∴， ∵， ∴； （2）如图3中， 作点P关于的对称点，作点Q关于的对称点，作点关于的对称点，连接交于E，交于F，连接交于点G，即为所求．