四川省达州市高级中学培文学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

四川省达州市高级中学培文学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题．（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分40分） 1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 2、一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（　　） A． B． C． D． 3、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的过程中，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 4、一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（　　） A．15 B．18 C．20 D．21 5、已知点A（a、2）与点B（b、3）都在反比例函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．不能确定 6、如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，BE交DC于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 8、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 10、如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG＝FC；③S△FGC＝．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题．（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 11、不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 　 　． 12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是　 　． 13、如图，一路灯B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长了　 　m． 14、对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1*x2的值是 　 　． 15、如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为　 　． 三、解答题．（本大题共7个小题，满分72分） 16、（8分）解方程 （1）x2﹣2x﹣2＝0 （2）（x+1）2＝4（x﹣1）2． 17、（8分）已知 （1）化简A； （2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值． 18、（8分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积． 19．（8分）小明同学用一张长18cm、宽12cm的长方形纸片折出一个菱形，如图所示，他沿长方形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF． （1）证明：四边形AECF是菱形： （2）求四边形AECF的面积． 20、（9分）庆祝改革开放40周年暨我爱我家•美丽通川群众文艺展演圆落幕．某学习小组对文艺展演中的A．舞蹈«不忘初心»，B独舞《梨园一生》，C．舞蹈《炫动的玫瑰》，D朝鲜组歌舞《阿里郎+step》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了