2023--2024学年苏科版七年级下册数学寒假预习学案----8.2幂的乘方与积的乘方

八年级数学寒假预习训练题-----8.2幂的乘方与积的乘方（第2课时） 【预习内容】： 1.积的乘方的概念：(ab)n(n为正整数)表示n个ab相乘, ab是底数,底数是a,b两数的积, n是指数,这种运算叫做积的乘方. 2.积的乘方的运算性质:积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 即(ab)n=anbn(n是正整数). [注意] (1)注意底数的系数也是各因式之一,不要忘了把系数乘方. (2)该性质可推广为任意三个或三个以上因式的积的乘方:(abc)n=anbncn(n为正整数). (3)该性质可逆向运用:anbn=(ab)n(n为正整数). 3.运用积的乘方的运算性质进行运算 4.逆用积的乘方的运算性质简化计算 5.综合应用幂的乘方与积的乘方性质进行化简与计算 【预习训练题】 一、选择题 1.（2023·湖南·中考真题）计算：（    ） A． B． C． D． 2.（2023·湖南·中考真题）计算的结果正确的是（     ） A． B． C． D． 3.（2023·江西·中考真题）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 4．计算（﹣xy2）3的结果是（C　　） A．﹣xy6 B．x3y6 C．﹣x3y6 D．﹣x3y5 5．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（2ab3）2＝2a2b6 C．2ab+3ab＝5ab D．a2•a4＝a8 6.下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7.下列选项中正确的有（　　）个． ①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（﹣am）2；④a2m＝（﹣a2）m． A．1 B．2 C．3 D．4 8.下面四个式子中,结果为1012的是 (　　) A.106+106 B.(210×510)2 C.(2×5×105)×106 D.(103)3 9. 22017×0.52018的计算结果是(　　) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 10.已知=a9b12,则 (　　) A.m=3,n=4 B.m=2,n=5 C.m=2,n=4 D.m=3,n=5 11．已知3x＝4、3y＝6、3z＝12，则x、y、z三者之间关系正确的是（　　） A．xy＝2z B．x+y＝2z C．x+2y＝2z D．x+2y＝z2 12.若x，y均为非负整数，且，则的值为（ ） A．3或4或5 B．4或5 C．4成5或6 D．3成4或5或6 二、填空题 1.（2023·天津·中考真题）计算的结果为________． 2.计算:=　　　　.  3.计算:(3a2)3+(a2)2·a2=　　　　　.  4.若，则_______． 5．若an＝5，bn＝2，则（ab）n＝　 　．　 6.已知2m=a,3m=b(m,n是正整数),用含a,b的代数式表示6m=　　　　.  7.若x3=-8a6b9,则x=　　　　.  8.一个棱长为2×103 mm的正方体油箱,能装油　　　　mm3. 9.简便计算：-2100×0.5100×(-1)999= . 10．已知8×2m×16m＝28，则m的值为 　 　． 11．已知m为正整数，且4m＝24，则m的值为 　 　． 12.已知，那么的值为_______． 三、解答题 1.下面的计算对不对?正确的打“√”,错误的打“×”,并将错误的改正. (1)(ab2)2=ab4; (　　) (2)(3cd)3=9c3d3; (　　) (3)(-3a3)2=-9a6; (　　) (4)(-x3y)3=-x6y3. (　　) 2.计算： （1）（a2）4•a3+（a3）2•a5． （2）（xm）3•（x3）m﹣2（x2）3m． （3）（﹣x）3•（x2）5•x﹣（﹣x4）2•（﹣x6）． （4）（x3•x5）2+（﹣x）2•（x2）3•（﹣x3）4． 3．用简便方法计算： （1）（﹣）2022×（）2023； （2）（﹣0.25）100×2200． （3）（﹣）2022×（﹣3）2021； （4）（）2023×（﹣16）1011+8675×（﹣）2024． 4.求值 （1）已知：，求的值． （2）已知n为正整数，且，求的值． (3)已知n为正整数,且x3n=3,求(3x3n)3-4(x3)4n的值. 5.阅读问题： 如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． (1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　；