第十一章 三角形 阶段复习 课件 2023-2024学年人教版数学 八年级上册

11章 三角形 八上数学阶段小卷复习 B D C A D D 50° 19cm 70° 170° 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是(　　) A．1 B．5 C．7 D．9 2．下列图形中具有稳定性的是(　　) A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．等边三角形 3．下列说法正确的是(　　) A．三角形的三条高都在三角形内 B．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 C．三角形的三条中线相交于一点 D．三角形的角平分线是射线 4．一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 5．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，正五边形ABCDE中，AE，CD的延长线交于点F，连接BF交DE于点H，若BF平分∠AFC，则∠BHE＝(　　) A．75° B．80° C．85° D．90° 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．若直角三角形的一个锐角为40°，则另一个锐角的度数是____. 8．若等腰三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则它的周长是____. 9．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB，AC相交．若∠A＝60°，∠1＝50°，则∠2＝____.　　 10．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，作∠ADC，∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC，∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC，∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第4次操作后∠CO4D的度数是____. 三、解答题(共60分) 11．(12分)一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n， 则(n－2)180°∶360°＝9∶2， 则n＝11. 12．(12分)如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠EAD的度数．　 解：∵∠B＝20°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°， 13．(12分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，CD⊥BD于点D，探究∠DCE与∠A之间的数量关系． 解：易知∠BEC＝90°＋∠A， ∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－(180°－∠BEC) ＝∠BEC－90°＝－90° ＝∠A. (2)易求∠B＝120°， 又∠C＝60°， ∴∠B＋∠C＝180°， ∴AB∥CD. 14．(12分)如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝120°，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝30°. (1)求∠D的度数； (2)求证：AB∥CD. ∵∠BAE＝120°，AE⊥DE，∠BCD＝60°， ∴∠D＋∠B＝540°－120°－90°－60° ＝270°. ∵∠D－∠B＝30°， ∴∠D＝150°； 15．(12分)(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2； 解：(1)设∠ADE＝∠A′DE＝x，∠AED＝∠A′ED＝y， 则∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2y， (2)如图2，若把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1，∠2之间的等量关系是____(直接写出). (2)2∠A＝∠1－∠2 设∠ADE＝∠A′DE＝x，∠AED＝∠A′ED＝y， 则∠1＝180°－2x，∠2＝2y－180°， ∴∠1－∠2＝360°－2(x＋y)＝360°－2(180°－∠A) ＝2∠A. $$