奥数专讲：图形的剪拼 （教案）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

（ 五年级 ） 备课教员：*** 第十讲 图形的剪拼 1、 教学目标： 知识目标 掌握不同类型的图形的剪拼方法。 能力目标 经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的应用知识的能力及动手操作能力。 情感目标 体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受动手操作带来的成就感，体验数学充满探索和创造的乐趣。 二、教学重点： 根据题目找到合适的方法进行剪拼。 三、教学难点： 分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。 四、教学准备： PPT、一样的直角非等腰三角形和长方形卡片若干 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过简单的图形拼合，让学生理解拼合的概念，逐步引入本堂课图形的剪拼的学习。】 师：同学们，这个是什么图形？ 生：直角三角形。 师：是的。你觉得这两个三角形能拼成什么图形呢？大家动手试一试。 生1：大三角形。 生2：长方形。 生3：平行四边形。 师：大家都非常棒。按一定的要求可以把几个图形拼成一个图形，叫做图形 的拼合。现在将三角形放下，请你们用手中的长方形剪出你们认为好看的 图形。 生1：两个三角形。 生2：两个长方形。 生：…… 师：非常好。把一个图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。如果 用你们剪开的图形再拼成新的一个新的图形，叫做图形的剪拼。那么这节 课我们就一起来学习图形的剪拼。 【探究新知，引入新课： 　　学生已经熟悉了各种组合图形的面积计算，这节课我们就将所学的数学知识应用到图形的剪拼当中。】 【板书课题：图形的剪拼】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 下面的十个图形都是由六个面积为1平方厘米的小正方形拼成的，但周长却不完全相同，周长等于12厘米的图形有几个？ 讲解重点：复习周长的概念，封闭图形一周的长度叫做周长。然后重点介绍用平移法巧求周长。 师：同学们还记得什么叫周长吗？ 生：图形封闭一周的长度。 师：是的。题目让我们找出这十个图形中周长为12厘米的图形。那么可以怎么 找呢？ 生：找出这些图形外围有几个小正方形的边长。 师：那么小正方形的边长是多少呢？ 生：已知小正方形的面积是1平方厘米，所以小正方形的边长是1厘米。 师：是的。第一个图形的周长是多少？ 生：10厘米。 师：所以不符合。第二个图形的周长是多少呢？我们用平移的方法，左边的往 左移，右边的往右移……现在图形变成了什么？ 生：正方形。 师：不错，那这个正方形的周长是多少？ 生：12厘米。 师：是的，所以是符合条件的。那么第三个呢？同学们用平移的方法看看！ 生：也是12厘米。 师：那么剩下的几个图形有哪几个的周长是12厘米？ 生：（4）、（5）、（8） 师：嗯。在做这一类题的时候，只需算出每一个图形的周长即可判断是否符合 要求。 板书： （2）、（3）、（4）、（5）、（8） 练习1：（5分） 将一张长为5厘米，宽为3厘米的长方形纸，按如下方式进行剪切，拼成右图所示的长方形，拼成的这个长方形的周长是多少？ 分析： 根据拼合后的长方形可知，是原来长方形纸的宽被平均分成3份，然后再用短边拼成的。新的长方形的宽是（3÷3）厘米，长是原来长方形长的3倍。 板书： （5×3+3÷3）×2=32（厘米） 答：拼成的这个长方形的周长是32厘米。 （2） 例题2：（10分） 用下面的3个图形，拼成右边的大正方形。 讲解重点：将几个图形拼合成一个大图形，要注意拼合前与拼合后图形的边长。 师：同学们，仔细观察图形，怎样才能用左边的三个图形拼成右边的这个大的4 ×4的正方形呢？ 生：…… 师：我们先来看大正方形的边长，它的边长是4，再来看左边有没有相同边长的 图形呢？ 生：第三个图形有一条边是4 师：是的，那么我们将第三个图形移到大正方形左下角这个位置，第一列少了 一个正方形，大家看第二个图形刚好有一个正方形，我们将第二个图形顺 时针旋转90度，再拼上去，刚好将第一列补全四个正方形。那么还缺哪个 图形呢？ 生：第一个。 师：是的，不能直接拼上去，该怎么办呢？ 生：顺时针旋转180度正好拼上去，补成一个4×4的正方形。 师：是的。大家做这一类拼补的题时，要观察图形的边长和拼合后的图形的边 长的特点。找到最长的边作为解题的突破口。 板书： 练习2：（5分） 用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中。 分析： 将几个图形拼合成一个4×4的正方形，要注意“4连块”边长。 板书：