7.4实践与探索作业课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第7章　一次方程组 7．4　实践与探索 B B B D 100 A D 知识点1：建立二元一次方程组模型解决实际问题 1．(2022·湘潭)为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40,4x＋3y＝12)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12,4x＋3y＝40)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40,3x＋4y＝12)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12,3x＋4y＝40)) 2．王爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是( ) A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁 3．(2022·枣庄)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金__________两． eq \f(18,7) 4．某服装厂要生产一批同型号的运动服，已知每3米长的布料可做2件上衣或3条裤子．现有布料300米，请你设计一下，如何分配布料，使运动服成套且不浪费？ 解：设x米布料做上衣，y米布料做裤子，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝300，,\f(x,3)×2＝\f(y,3)×3.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝180，,y＝120.)) 答：180米布料做上衣，120米布料做裤子，能使运动服成套且不浪费 知识点2：建立二元一次方程组模型解决几何问题 5．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3y,x＋3＝y－4)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3y,x－3＝y＋4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝y,x－3＝y＋4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝y,x＋3＝y－4)) 6．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，若长方体盒子的长比宽多4 cm，则这种药品包装盒的体积为( ) A．10 cm3 B．60 cm3 C．80 cm3 D．90 cm3 7．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是____________． 8．在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形花圃的长为x m，宽为y m．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,x＋2y＝8.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2.)) 答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m 9．某校初三(2)班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表： 捐款/元 2 5 10 50 人数/人 6 ■ ■ 2 表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组( ) A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,5x＋10y＝320)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,5x＋10y＝432)) C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,10x＋5y＝320)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,10x＋5y＝432)) 10．(河南模拟)一个大正方形和四个相同