精品解析：江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末八年级调研监测 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 如图，，，这样可以证明．其依据是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 为了解某县区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该县区八年级学生中抽取100名学生进行调查．该调查中的个体是（ ） A. 100 B. 该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间 C. 从中抽取的100名学生 D. 从中抽取的100名学生每天做家庭作业所用的时间 6. 由下列线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 将的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，再沿x轴翻折所得函数图象的对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 实数2的算术平方根为______． 10. 计算：______． 11. 声音在常温空气中的传播速度是，则传播距离l（）与传播时间t（）之间的函数表达式为______． 12. 如图是一次函数的图像，要使，则x的取值范围为______． 13. 如图，在中，，，垂足为D，若，则度数为______． 14. 如图，在中，，，以为一边正方形面积为4，则以为一边的正方形面积为______． 15. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 16. 如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为______（精确到．参考数据）． 17. 等腰三角形的周长为，，则的长为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且M是直线上的一个动点，则长的最小值为______． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在与中，点D、分别在BC、上，且，． 求证：． 22. 在弹簧限度内，弹簧长度是所挂物体质量一次函数．已知一根弹簧挂物体时的长度为，挂物体时的长度为． （1）求y与x的函数表达式； （2）当挂物体时，求此时弹簧的长度． 23. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，样本容量______； （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校有1200名学生，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数． 24. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． 求证：△ABC≌△DCB． 25. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规按下列要求作图：①作的平分线，交于点D；②在边上截取线段，使得，连接；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：平分． 26. 如图，已知直线：与过点直线交于点，与x轴、y轴分别交于点C、D，直线交y轴于点E． （1）求直线的函数表达式； （2）若点M在直线上，轴，交直线于点N，且，求点M的坐标； （3）若点P在直线上，以P、D、E为顶点的三角形为直角三角形，请直接写出点P的坐标． 27. 【阅读理解】画一条水平数轴，记为x轴，以原点O为圆心，过x轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向画与x轴正半轴的角度分别为、、、、、…、的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、D的坐标分别表示为、、． 【问题探究】 （1）如图点C、E的坐标分别表示为______； （2）在“圆”坐标系内描出点、，连接AB、FG，试说明； （3）若是等边三角形，则点P的坐标为______； （4）若在“圆”坐