精品解析：山东省临沂商城实验学校2023-2024学年九年级上学期阶段性学情调研 数学试题

临沂商城实验学校阶段性学情调研2024.01 九年级 数学试题 （时间：100分钟 满分：120分） （内容：第24章圆；第25章概率；第26章反比例函数；第27章相似） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（　　） A. B. C. D. 2. 已知点，，都在反比例函数（a是常数）图象上，且，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是18V C. 当时， D. 当时， 5. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. D. 6. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，B，D是上的两点，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 9. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，为边上的中点，点在边上，且，若，延长交的延长线于点，则的长为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 11. 如图，在中，，以点O为圆心，2为半径的圆与交于点C，过点C作交于点D，点P是边上的动点．当最小时，的长为（ ） A. B. C. 1 D. 12. 如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 13. 在平面直角坐标系中，若反比例函数图像位于第二、四象限，则k的取值范围是________． 14. 如图，已知与相交于点A，，若，，，则_______． 15. 如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____． 16. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______． 17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心．是上的点，，垂足为点．若，，则的半径为______ ． 18. 如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________． 三、解答题(共6大题，合计66分) 19. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 已知一次函数图像与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图像交于A，B两点，若，点B的横坐标是1． （1）求该反比例函数的解析式； （2）连接，求的面积． 21. 如图，是的直径，弦于点E，点M在上，恰好经过圆心O，连接． （1）若，，求的直径； （2）若，求的度数． 22. 为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： 时间x（天） 3 5 6 9 …… 硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 225 1.5 …… （1）在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （2）在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 23. 如图，点O是边AC上一点，