8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 教学反思-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系》教学反思 一、关于异面直线 空间中两条直线的位置关系有平行、相交和异面,而平行和相交在初中已经学过,两条直线异面是一种新的直线位置关系,这也将是打开“平面几何到立体几何”的一把钥匙,如何突破这个难点呢?我从2个方面入手. 1、从生活实例的角度初步感受异面直线 问题1的设置就是抛砖引玉,通过让学生思考两支笔所在的直线具有哪些位置关系,初步感受异面直线,其次让学生观察生活及周围的实物,在现实生活中寻找异面直线的例子,更加真实、直观地感受异面直线.下面在从数学的角度提炼异面直线. 2、从数学的角度深入探究异面直线(三个维度) ①从异面直线的特征入手 思考1两条异面直线具有什么特征?学生的回答归纳为三点:①既不平行也不相交(这是判断异面直线的方法之一)②没有公共点③不在同一平面,进而给出两个判断: 判断1 异面直线是指“空间中两条没有公共点的直线” 判断2 异面直线是指“不在同一平面内的两条直线” 对于判断1学生很快能举出反例,对于判断2,学生是迟疑的,这个时候我给出了几何模型—长方体,并举例说明.通过循序渐进的过程慢慢提炼出异面直线的特征,再给出异面直线的定义. ②从异面直线的判断入手 借助正方体模型,学生归纳出2种方法:定义法和排除法(补集思想) ③从异面直线的画法入手 两个学生进行了作答,第一个学生遇到了困难,第二个学生借助了空间直角坐标系,其他学生也因此受启发——第二种做法更具立体感,因此要作出异面直线,需要借助平面衬托.下面我给出了长方体模型,从三个角度归纳出异面直线的三种画法: 异面直线的三种画法蕴含着新的三种判断异面直线的方法,重点强调了“与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线”,进而给出例题1. 二、关于几何模型思想 初步接触立体几何,学生的思维要从二维到三维,这个跨度是非常大的,这也是许多学生学习立体几何的一大难点,如何突破这个难点,生活实例其实给了我们启示,学生需要借助实物模型,所以第八章第一节学习了基本立体图形,那么几何模型思想也就顺理成章,我主要借助了正方体和长方体模型.几何模型的思想是贯穿整堂课的,无论在探究异面直线的特征、归纳异面直线的判断、总结异面直线的画法,还是在例题讲解和练习巩固,都用到了模型思想,以此将模型思想渗透在课堂,进而在学生的思维中形成沉淀.我们也找到了二维到三维过渡的载体——几何模型.在探究线面、面面位置关系的时候,都会用到几何模型思想.其实可以让每个学生制作几何模型,在学习立体几何的时候,多借助几何模型,进而培养学生的空间想象能力. 学生在完成练习1的时候,刚开始是很抽象的,老师提示可以借助几何模型后,学生的思路瞬间就打开了,这就是几何模型的妙处. 三、关于线线、线面、面面三者的关系 这堂课在异面直线上花的时间比较多,内容只讲到空间直线与平面的位置关系,在课堂小结的时候提到了线线、线面、面面三者的关系,以此让学生明白一点线线、线面、面面三者是一个整体,学习立体几何,应该具备一种整体观念,以此打开数学的格局. 学科网(北京)股份有限公司 $$