18.2.1 矩形 提高卷-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1矩形提高卷2023—2024学年人教版数学八年级下册 一．选择题（共12小题） 1．如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是（　　） A．2 B．2 C．3 D．3 2．如图，矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF分别交AB，CD于点E，点F，若AB＝6，BC＝8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（　　） A．36° B．27° C．18° D．9° 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8 7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB＝BE B．CE⊥DE C．∠ADB＝90° D．BE⊥AB 8．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥BG交CD于点E，CB＝CE，连接CG交BE于点F，则∠ECF的度数为（　　） A．30° B．22.5° C．25° D．15° 11．如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（　　） A．12.5 B．12 C．10 D．10.5 12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题（共5小题） 13．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，则BD＝　 　． 14．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为C，边OA与其中一把直尺边缘的交点为D，点D、C在这把直尺上的刻度读数分别是1.9cm、4cm，则OD的长度是 　 　cm． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　 　． 16．如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（5，12），则AC的长是 　 　． 17．四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是　 　．（不再添加线或字母，写出一种情况即可） 三．解答题（共5小题） 18．如图，已知▱ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，且BE＝DF，AC，EF相交于O，连接AE，CF． （1）求证：AE＝CF； （2）若∠FOC＝2∠OCE，求证：四边形AECF是矩形． 19．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G，连接CF，DF，DE． （1）求证：DF∥AC； （2）若BF＝2AB，点G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形． 20．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF＝DF． （1）求证：△AFE≌△DFB； （2）求证：四边形ADCE是平行四边形； （3）当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形． 21．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE． （1）求证：△ADE≌△BCE； （2）若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长． 22．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DF∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD交DF于点E，连接OE． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）