精品解析：安徽省蚌埠市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024 学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 关于二次函数 下列说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 当时，有最大值 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线的顶点坐标是 3. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm 4. 小明沿着坡比为的山坡向上走了300m，则他升高了（ ） A. m B. 150m C. m D. 100m 5. 如图，正六边形内接于，点C在上，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，分别以点O和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线与相交于C，D两点，若，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 7. 在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在点A，B的右侧圆弧上取一点C，连接AC，BC，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为，小孔O到物体和实像的水平距离分别为，则实像的高度为（ ）． A. B. C. D. 9. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，E为边一点，且，G为边上一点，连接，，相交于点F，若 ，则的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，满分20 分） 11. 已知，，则_______． 12. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台长为，试计算主持人应走到离A点至少________处．（，结果精确到） 13. 如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，．若，则的度数为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C 恰好落在双曲线 上，且点O在上，交x轴于点M，连接． （1）当点C 坐标为时，B点的坐标为______（写出数值结果）； （2）当平分时，正方形 的边长的值为____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，请你分别完成下面的作图． （1）以O为位似中心，在第三象限内作出，使与 的位似比为； （2）以O为旋转中心，将沿顺时针方向旋转得到． 16. 计算：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如果，且，求值． 18. 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)． (1)求这个二次函数的表达式； (2)写出它的开口方向、对称轴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计） （1）求登山缆车上升的高度； （2）若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟（结果精确到） （参考数据：） 20. 如图，在四边形中，平分，． （1）求证：； （2）点E 是边的中点，连接，，且与交于点F，若 ，，求 的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在 中，，以为直径交 于点D，，垂足为点E． （1）求证：是的切线； （2）若 ，，求图中阴影部分的面积． 七、（本题满分12分） 22. 乒乓球被誉为中国国球．2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台