奥数专讲：按比例分配 课件2023-2024学年人教版数学六年级下册

第2讲：按比例分配 奥数六年级下册春季课程 把10个苹果分给3个男生和2个女生， 男生和女生各分多少个？ 有10个苹果，男生和女生的人数比是3:2， 男生和女生各分多少个？ 新知导入 植树节到了，阿博士带着六年级学生植树绿化。已知六年级1班、2班、3班的人数比是15:16:14，一共要种180棵树。每班各种多少棵树？ 分量＝总数×分率 1班： 2班： 3班： 180× 180× 180× ＝60（棵） ＝64（棵） ＝56（棵） 答：1班种60棵，2班种64棵， 3班种56棵。 例题一 已知长方形的周长是26厘米，长和宽的比值是 ，求这个长方形的面积。 分量＝总数×分率 一条长和宽： 长： 宽： 26÷2 13× 13× ＝13（厘米） ＝7（厘米） ＝6（厘米） 答：长方形的面积是42平方厘米。 面积： 7×6 ＝42（平方厘米） 练习一 要修一条长140千米的公路，按人数分配给甲、乙、丙三个小队。已知甲队与乙队的人数比是1:2，乙队和丙队的人数比是6:5。这三个小队各修多少千米？ 分量＝总数×分率 甲:乙:丙＝ 甲： 乙： 3:6:5 140 140 × ＝30（千米） × ＝60（千米） 答：甲小队修30千米，乙小队修60千米， 丙小队修50千米。 丙： 140 × ＝50（千米） 甲:乙＝3:6 乙:丙＝6:5 例题二 米德家后院有119只家禽，其中鸡和羊的只数比是23:4，鸭和猪的只数比是18:5，羊和猪的只数比是2:10。求鸡、鸭、羊、猪的只数。 分量＝总数×分率 鸡:羊:鸭:猪＝23:4:72:20 鸡： 羊： 119 119 × ＝23（只） × ＝4（只） 答：鸡有23只，羊有4只，鸭有72只， 猪有20只。 鸭： 119 × ＝72（只） 鸡:羊＝23:4 鸭:猪＝72:20 羊:猪＝4:20 猪： 119 × ＝20（只） 练习二 1. 解答按比例分配的问题时，先要将各部分 分量的比转化为各占总量的几分之几，然 后按求一个数的几分之几是多少的计算方 法，分别求出各部分量的值。 2. 一个题目中遇到多个比时，先转化为连比， 然后按“1”的方法解题。 小 结 30道题给甲、乙两个同学做，已知甲、乙两个同学 ，规定两个同学在相同时间内共同完成这30道题，那么甲、乙各做了几题？ 的做题速度比为1:2 做1道题的时间比为1:2 甲10题，乙20题 甲20题，乙10题 米德、卡尔、欧拉做完一道题目分别需要的时间比是2:3:5。现在一共有310道题，如果规定三人做题所花的时间相同，那么各做了几题？ 先转化为效率比！ 效率比： 米德:卡尔:欧拉＝ : : ＝15:10:6 米德： 310× ＝150（题） 卡尔： 310× ＝100（题） 欧拉： 310× ＝60（题） 答：米德做了150题，卡尔做了100题， 欧拉做了60题。 例题三 ＝28:24:21 加工一个零件，甲、乙、丙所需时间的比为6:7:8。现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？ 先转化为效率比！ 效率比： 甲:乙:丙＝ : : 甲： 3650× ＝1400（个） 乙： 3650× ＝1200（个） 丙： 3650× ＝1050（个） 答：甲做了1400个，乙做了1200个， 丙做了1050个。 练习三 甲、乙两个仓库共有小麦480吨，如果从甲仓库运20吨到乙仓库，则甲、乙两个仓库小麦的重量比为3:5。甲、乙两仓库原来各有小麦多少吨？ 小麦总量不变！ 现在甲有： 480 × ＝180（吨） 原来甲有： 180＋20＝200（吨） 原来乙有： 480－200＝280（吨） 答：甲仓库原来有200吨，乙有280吨。 例题四 （ － ） 一条公路整修，原来已修的和剩下的比是1:3。又修了36千米后，已修的和剩下的比是2:3。这条公路一共长多少千米？ 公路总千米数不变！ 原来已修的 现在已修的 36 ÷ ＝240（千米） 答：这条公路一共长240千米。 练习四 阿博士的果园丰收了，共收获三种水果141个。已知苹果和橘子的个数比为5:6，柿子比苹果少3个。求三种水果各有多少个？ 假设法解题！ 假设柿子也多3个， 苹果:橘子:柿子＝ 5:6:5 苹果： 141 （ ＋3