8.3.2第1课时　圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3.2第1课时　圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 1、 选择题 1.已知圆锥的底面半径为2,高为3,则圆锥的体积是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.4π B.12π C.6π D.16π 2.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于 (　 ) A.π B.2π C.4π D.8π 3. 圆台上、下底面的面积分别为36π和49π,母线长为5,则其轴截面的面积为 (　 ) A.13 B.26 C.13 D. 26 4.某几何体的直观图如图 所示,则该几何体的表面积为(　 ) A.36+12π B.40+12π C.36+16π D.40+16π 5.一个腰长为2的等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转,形成的几何体的体积为 ( ) A. B. C. D. 6. 如图 是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台形模具,它的高为8 cm,底部直径为12 cm,上面开口圆的直径为20 cm.现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕,蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍(模具不发生变化),若用底面直径为14 cm的圆柱形容器量取液态原料(不考虑损耗),则圆柱形容器中需要注入液态原料的高度为 (　 ) A. cm B. cm C.16 cm D.32 cm 7. 如图 是一个底面半径为3的圆锥,将其放倒在平面上,使圆锥在此平面上绕圆锥顶点S转动,当这个圆锥在平面上转回原位置时,圆锥本身恰好转动了3周,则该圆锥的表面积为 (　 ) A.36π B.27π C.18π D.9π 8. 已知在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,∠ADC=90°.以AB所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面围成的几何体的表面积和体积分别记为S1,V1,以CD所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面围成的几何体的表面积和体积分别记为S2,V2,则 (　 ) A.S1<S2,V1<V2 B. S1<S2,V1>V2 C.S1>S2,V1>V2 D. S1>S2,V1<V2 9.(多选题) 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,则下列说法正确的是 (　 ) A.圆锥的高是 B.圆锥的母线长是4 C.圆锥的表面积是16π D.圆锥的体积是π 二、填空题 10.已知某圆锥的高为4,底面积为9π,则该圆锥的侧面积为　　　　.  11.已知扇环的内弧长为2π,外弧长为4π,扇环的宽为3,若将该扇环卷成圆台,则该圆台的高为　　　.  12.把y=|x|和y=2的图象围成的封闭平面图形绕x轴旋转一周,所得几何体的体积为　　　　　.  三、解答题 13. 已知圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍,求圆台两底面的半径及两底面的面积之和. 14. 如图 ,在直角三角形ABC中,AC⊥BC,BC=2,tan∠ABC=2. (1)以AC所在直线为旋转轴,将直角三角形ABC旋转一周,求所得几何体的表面积; (2)一只蚂蚁在(1)形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B,求蚂蚁爬行的最短距离. 15. 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时.某沙漏由上、下两个圆锥组成,这两个圆锥的底面直径和高分别相等,细沙全部在上部时,其高度