8.1第2课时旋转体、组合体同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1.1第2课时　旋转体、组合体 一、选择题 1.以下说法正确的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B.以直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 C.以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D.将直角三角形旋转一周所得的旋转体是圆锥 2.下列说法错误的是 (　 ) A.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B.以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 C.圆锥的轴截面是等腰三角形 D.用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面 3.如图所示,观察下面四个几何体,其中判断正确的是 (　 ) A.①是圆台 B.②是圆台 C.③是圆锥 D.④是圆台 4.如图所示的螺母可以看成一个组合体,则对其结构特征最接近的表述是 (　 ) A.一个六棱柱中挖去一个棱柱 B.一个六棱柱中挖去一个棱锥 C.一个六棱柱中挖去一个圆柱 D.一个六棱柱中挖去一个圆台 5.已知等腰梯形ABCD,现绕着它的较长底边CD所在的直线旋转一周,所得的几何体为 (　 ) A.一个圆台和两个圆锥的组合体 B.一个圆柱和两个圆锥的组合体 C.两个圆台和一个圆柱的组合体 D.两个圆柱和一个圆台的组合体 6.用一张长为8,宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则相应圆柱的底面半径是 (　 ) A.2 B.2π C.或 D.或 7.如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个平面去截这个几何体,若这个平面平行于底面(且与底面不重合),则截面图形为(　 ) A B C D 8.一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的 (　 ) A B C D 9.(多选题)下列说法正确的是 (　 ) A.一个八棱柱有10个面 B.任意四面体都可以割成4个棱锥 C.过圆锥侧面上的一点有无数条母线 D.矩形旋转一周一定形成一个圆柱 二、填空题 10.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是　　　　　.  11.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是一个圆面,则这个几何体可能是　　　　　(填一种).  12.如图,长、宽、高分别为3,2,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点C1,则它爬行的最短路程是　　　　.  三、解答题 13.描述图中各几何体的结构特征. 14.如图所示,四边形ABCD绕边AD所在的直线EF旋转,其中AD∥BC,AD⊥CD.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,比较其不同点. 15.如图,在一个底面半径为1,高为4的圆柱形容器中(下表面密封,表面的厚度忽略不计),P是母线BC的中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P处取得米粒,则它爬行的最短路程为 (　 ) A. B. C. D. 16.在如图所示的几何体中,四边形AA1B1B为矩形,AA1=3,CC1=2,CC1∥AA1,CC1∥BB1,这个几何体是棱柱吗?若是棱柱,指出是几棱柱;若不是棱柱,作出一个过点C1的截面,截去一部分,使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的名称. 答案 1.A　[解析] 由圆锥的定义可知A正确.故选A. 2.