第六章 实数 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第六章 实数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·江苏盐城·八年级统考期末）在实数：，，，中，无理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·湖南怀化·八年级统考期末）下列说法错误的是（    ） A．3是9的一个平方根 B．的立方根是 C．的平方根是 D．1的平方根是1 3．（2023上·浙江宁波·七年级统考期末）若，则（　　） A．0.101 B．1.01 C．101 D．1010 4．（2024上·河北衡水·八年级统考期末）若取，计算的结果是（    ） A． B．181.7 C． D． 5．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）已知，则的估值范围正确的是（    ） A．； B．； C．； D． 6．（2024上·江西萍乡·八年级统考期末）已知是1的立方根，则的平方根为（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·河北保定·八年级统考期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为3时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入后能够输出y． ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（   ） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 8．（2024上·辽宁辽阳·七年级统考期末）若，，且，则（    ） A．1或7 B．或 C．或7 D．1或 9．（2023上·浙江温州·七年级校联考期中）十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 10．（2021下·广东广州·七年级校考期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2024上·河南平顶山·八年级统考期末）计算： ． 12．（2024上·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考期末）27的立方根是 ，9的平方根是 ． 13．（2024上·重庆大渡口·八年级统考期末）若，则 ． 14．（2024上·云南普洱·七年级统考期末）规定：用表示大于的最小整数，例如等；用［m]表示不大于的最大整数，例如， （1） ； ； （2）如果整数满足关系式：，则 ． 15．（2024上·湖南常德·八年级统考期末）若一个正数的平方根是和，则的值为 ． 16．（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为 ． 17．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 18．（2023上·北京石景山·八年级校考期中）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表. 下面有四个推断： ① ②一定有个整数的算术平方根在之间 ③对于小于的两个正数，若它们的差等于，则它们的平方的差小于 ④比大 所有合理推断的序号是 . 三、解答题（10小题，共64分） 19．（2024上·江苏南京·八年级统考期末）求下列各式中的值： (1)； (2)． 20．（2024上·四川眉山·八年级统考期末）计算：． 21．（2024上·江苏盐城·八年级统考期末）已知的立方根是1，算术平方根是3，的整数部分是c． (1)求a，b，c的值． (2)求的平方根． 22．（2024下·全国·七年级假期作业）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小明的解法如下： 解：． ．． ．． 我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请仿照上述方法，比较下列各组数的大小： (1)和； (2)和； (3)和． 23．（2023上·四川宜宾·七年级校考期中）阅读材料：求的值． 解：设，将等式①的两边同乘以2， 得， 用得，， 即． 即． 请仿照此法计算： (1)请直接填写的值为 ； (2)求值； (3)求的值． 24．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校联考期中）（1）下面是小李探索的近似值的过