7.2 探索平行线的性质 自主学习同步练习题-2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.2探索平行线的性质》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是(   ) AI A． B． C． D． 2．如图，直线，和分别为直线与直线和相交所成的角．如果，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线，用含的式子表示，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，有下列结论：① 若，则；②若，则；③若，则  ④若平分，则其中正确的有（      ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，C岛在A岛的北偏东方向，且C岛在B岛的北偏西方向，则 ． 10．如图，是的平分线，，，则的度数为 ． 11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若，则 ． 12．如图，于A点，过A点作，若，则 ． 13．已知与的两边分别互相平行，其中的度数比度数的多，则的度数为 ． 14．如图，已知，，，则 ． 15．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多物品都与如图所示的曲线有关、如图，从点O照射到曲线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果：，，则 ， ． 16．图1是一盏可调节台灯，图2为示意图．固定底座于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，台灯最外侧光线DM，DN组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且CD的延长线恰好是的角平分线，则 ． 三、解答题 17．完成下面的证明过程：如图所示，直线与，分别相交于点、，与，分别相交于点，，已知，．求证：． 证明：，（已知） 又（____________________）， （____________________）， （____________________）， （____________________）， 又， __________， __________，（____________________）． 18．如 图，， ． (1)求证：； (2)若平分交于点 E，，求的度数． 19．如图，在中，、分别是、上的点，、是上的点，连接、、，，．    (1)说明：； (2)若，，说明：是的平分线． 20．如图，已知，． (1)求证； (2)若平分，，求的度数． 21．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．    (1)AD与EC平行吗？试说明理由． (2)若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝82°，试求∠FAB的度数． 22．探究题 (1)如下图，，，．求度数；    (2)如下图，，点在射线上运动，，．    ①当点P在A，B两点之间运动时，，，之间的数量关系为__________ ②当点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．    参考答案 1．解： ， ， ， ，故A结论正确，不符合题意； ， ， ，故C结论正确，不符合题意； ， ，， ， ，故D结论正确，不符合题意； 无法求得，故B结论错误，符合题意． 故选：B． 2．解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选A． 3．解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选∶C． 4．解：∵， ∴， 故选：A． 5．解：本题考查平行线的判定和性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． ∵， ∴， ∴ ∴， ∴， 故选C． 6．解：如图所示，过角的顶点作，    ∴ ∵， ∴， ∴ ∴ 故选：C． 7．解：如图， 根据题意得：，， ∴，， ∵， ∴． 故选：B． 8．解：①若，则；正确； ②若，则；错误； ③若，则；正确； ④∵， ∴， ∵， ∵平分， ∴， ∴，正确； 故选：C． 9．解： 岛在A岛的北偏东方向， ， 岛在岛的北偏西方向， ， 过作交于，如图所示： ， ， ， 故答案为：． 10．解：， ，， 是的平分线， ， ， ， ， 故答案为：． 11．解：如图， ∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 12．解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13．解： 与的两边分别互相平行，