第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2024年中考数学考点专项冲刺测试卷: 整式的乘法与因式分解 共100分 一、单选题(每题4分,共40分) 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.若2x+5y﹣3=0,则4x•32y的值为( ) A.8 B.﹣8 C. D.﹣ 3.下列各式因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 4.小刘在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,发现这样一道题:,你认为“ ”内应填写( ) A. B. C. D. 5.已知:,则的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.对于任意有理数a,b,现用“ ”定义一种运算:a b=a2﹣b2,根据这个定义,代数式(x+y) y可以化简为( ) A.xy+y2 B.xy﹣y2 C.x2+2xy D.x2 7.已知的三边长分别为a,b,c,且满足,则一定是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 8.在进行整式乘法运算训练时,李明出了一道题:要求计算得到的多项式不含、的一次项,其中,是常数,请你分析并求出的值为( ) A. B. C. D. 9.如图,这是一种数值转换机的运算程序.若输入的数,则经过2022次运行后,输出的数是( ) A.1 B.2 C.4 D.5 10.计算的结果是( ) A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 二、填空题(每题3分,共21分) 11.若am=3,an=,则am﹣n= . 12.若,则 . 13.已知a﹣2b=2,那么a2﹣4b2﹣8b+1的值为 . 14.请同学们运用公式解决问题:已知满足,则的最小值为 . 15.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则x= . 16.如图,某小区要在长方形操场上铺设塑胶地垫(地垫无缝拼接,不可剪裁),现有正方形地垫A,B和长方形地垫C若干张已知操场长、宽分别为和,则需要用到B地垫的张数为 张. 17.我国著名数学家华罗庚谈到,我国古代数学的许多成就和发展都居世界前列,“杨辉三角”就是一例。如下图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律,如:第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1恰好对应着的系数.根据数表中前四行的数字所反映的规律计算求值: . 三、解答题(18题5分,19-22题每题6分) 18.已知多项式. (1)化简多项式; (2)若,求的值. 19.因式分解: (1)(2a-1)(a+1)-7(a+1); (2); (3); (4); (5). 20.一般地,n个相同因数a相乘,即,记作,这种运算叫做乘方,由乘方的意义,我们可以得到:,自己换几个数试试,例如:. (1)发现:_,_; (2)归纳概括:_(m,n都是正整数); (3)利用(2)的公式,请计算:. 21.数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张可拼成如图2的大正方形. (1)观察图2,请你直接写出下列三个代数式:,,之间的等量关系为_. (2)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为的长方形,这个长方形相邻两边长为_、_. (3)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题: ①已知:,,求的值; ②已知:,求的值. 22.已知 .观察下列等式: ; ; ; …… (1)猜想:_; (2)证明你在(1)中的猜想; (3)根据你的猜想计算:. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.9 12.或2 13. 14. 15.2. 16.48 17. 18.(1)A=4x+2;(2)-6 19.(1)2(a+1)(a-4)(2)2(a+b)(a-b)(3)(4) (5)(7m-n)(7n-m) 20.(1),(2)(3) 21.(1)(2),(3)①;② 22. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$