3.4 实际问题与一元一次方程 应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 1.某工厂需要在一天内检验6000件产品的质量,共有40名产品检验员被分为“初检组”和“复检组”两组,并对所有产品做初检,复检两次检验. (1)要求“复检组”的检验员人数比“初检组”的多16人,问“复检组”有多少人? (2)在(1)的条件下,“初检组”平均每人在这一天检验_件产品. 2.哈市今年进行煤气工程改造,甲乙两个工程队共同承包这个工程.这个工程若甲队单独做需要天完成;若乙队单独做需要天完成. (1)若甲乙两队同时施工天,余下的工程由乙队完成,问乙队还需要几天能够完成任务? (2)在(1)的条件下,若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配,已知这项工程改造的总报酬为万元,问甲队和乙队各得报酬多少钱? 3.公司生产一种电脑耗材,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了5万件.经过市场调研,预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%,销售量将提高10%. (1)求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量; (2)为进一步扩大市场,公司决定降低生产成本,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,每件电脑耗材的成本价应降低多少元? 4.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价) 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 40 50 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数和售价不变,乙商品的件数是第一次的3倍并打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多900元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售? 5.为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识,提高对电信诈馅的鉴别、自我保护能力,营造全民反诈的浓厚氛围,某小区志愿者们积极配合社区开展反诈骗宣传工作,准备印制一些反诈骗宣传小册子,利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动,现有甲、乙两家印刷店可供选择,两家收费情况如下: 印刷店 设计费/元 印刷单价/(元/册) 甲 6 4 乙 12 (1)请你替该小区志愿者们计算一下,印刷多少册,两家的印刷总费用是相等的? (2)乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后,将印刷单价给予打折优惠,志愿者们花费201元即可印刷60册,请你计算一下,乙店是打几折优惠的? 6.将从1到900的正整数按一定规律排列如下表: 对如图十字形框中的5个数进行探究: (1)设这5个数中间的数为a,则最小的数为 ,最大的数为 ; (2)若这5个数的和是 240,求出这5个数中间的数: (3)这5个数的和可能是2025 吗,若能,求出这5个数中间的数,若不能,请说明理由. (4)若在(1)中十字形框中框住的五个数的和记为“S”,则S的最大值与最小值的差等于 7.某商场计划销售一批商品,如果每天销售10件,可以按计划完成销售任务,如果每天多销售2件,就可以提前1天完成任务. (1)该商场计划几天完成销售任务? (2)若该商品的标价为200元/件,按标价的八折进行促销,每件仍可以盈利60元,该批商品的总成本为多少元? 8.列方程解应用题:小强参加了一次市组织的业余组半程马拉松赛,路程约为21公里,比赛开始后,小强按原计划的速度比赛,但1小时后,由于脚的旧伤复发,他跑步的速度变慢,每小时完成的路程都是前一小时的一半,小强顽强拼搏,坚持完成比赛,最后以3小时的时间冲过半程马拉松赛的终点,那么小强原计划的速度是多少? 9.已知A、B两地相距,乙的速度比甲每小时快,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲、乙的速度各是多少? 10.现甲、乙工作队接下了一个修水沟的工作,如果让甲单独做需要12天完成,让乙单独做需要8天完成,现在要求甲、乙合作一起先做2天,然后剩下的由甲单独完成,问甲还需要单独做几天可以完成? 11.用A,B两种型号的机器生产相同的产品,产品装入同样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品,3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱,4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生产多少件产品?每箱装多少件产品? 下面是解决该问题的两种方法,请选择其中的一种方法完成解答. 方法一 分析:设每台A型机器一天生产x件产品,则每台B型机器一天生产件产品,3台A型机器一天共生产3x件产品,4台B型机器一天共生产件产品,再根据题意列方程. 解:设每台A型机器一天生产x件产品. 方法二 分析:设每箱装x件产品,则3台A型机器一天共生产5x件产品,4台B型机器一天共生产7x件产品